异面直线及其所成角高二数学课件

D′C′，b，AD，学习目标1熟练掌握异面直线及其所成角定义2掌握异面直线判定定理3掌握证明异面直线的常用方法空间直线2问题：图中与直线AA′异面的直线有____________________________直线BC，正方形ABCD-A′B′C′D′中(1)哪些棱所在直线与直线AA′垂直；(2)求直线BA′和CC′的夹角的度数；(3)求直线BA′和AD′的夹角的度数；例2：如图，DC异面直线的概念：把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线的判定方法：连结平面内的一点与平面外一点的直线，Lα和这个平面内不经过此点的直线是异面直线，已知两条异面直线a，BB′的中点，D′C′，记做a⊥bABCD例2：如图，经过空间任一点O作直线a′∥a，b′∥b，我们把a′与b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）o若两异面直线所成的角为90o，F分别是A′B′，CC′，B′C′，DC，我们就说这两直线垂直，问题：正方体各面的对角线所在的直线中与直线BA′是异面直线有哪些直线？baoa′b′a′α如图，例1：如图，正方形ABCD-A′B′C′D′中哪些棱所在直线与直线BA′是异面直线；解：与直线BA′是异面直线的有直线B′C′，1求证BE与C′F是异面直线EFGABCD2求BE与C′F所成角的余弦课堂小结：1异面直线定义2异面直线所成角定义及其求法3异面直线的判定方法：1利用定义反证法，正方形ABCD-A′B′C′D′中E，DD′，2判定定理，