抛物线及其标准方程1高二数学课件

抛物线标准方程（一）一，新课1抛物线定义：平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，－2），那么这个点的轨迹叫做椭圆，只要确定了抛物线属于哪类标准形式，+∞）内的常数，X为二次项，焦点在X轴（或Y轴）的正半轴上，0）准线方程是x＝－3例3求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（－5，那么这个点的轨迹叫做双曲线，那么这个点的轨迹是什么曲线？也就是，定直线叫做抛物线的准线2．抛物线方程的推导：化简可得抛物线的方程为：注意：（2）一条抛物线，X为一次项，例2：已知抛物线的标准方程是（1）y2＝12x，左端为y2；图形关于Y轴对称时，0）（2）经过点A（2，所以抛物线的标准方程有以下四种形式：Y2=2px（p>0），Y为二次项，定直线叫做准线，求它的焦点坐标和准线方程　（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，x2=-2px（p>0）3抛物线的标准方程：4四种方程的异同点：不同点：(1)图形关于X轴对称时，（2）y＝12x2，焦点坐标是（3，求它的焦点坐标和准线方程．分析：这是关于抛物线标准方程的基本例题，当0<e<1时是椭圆，方程右端取正号；开口方向在X轴（或Y轴）负向时，求它的标准方程分析：（1）在标准方程下焦点坐标和准线方程都是用p的代数式表示的，结合焦点坐标求出p，复习引入：1椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个（0，当e>1时是双曲线，－3）分析：抛物线的标准方程中只有一个参数p，由于它在坐标系的位置不同，方程右端取负号三，有四种不同的情况，1）内的常数，其中定点叫做双曲线的焦点，方程右端为±2px，所以只要求出p即可；　　（2）求的是标准方程，此时自然想到，y2=-2px（P>0）x2=2py（p>0），因此所指抛物线应过原点，方程右端为±2py，常数e是双曲线的离心率3．问题：到定点距离与到定直线距离之比是定值e的点的轨迹，左端为x2（2）开口方向在X轴（或Y轴）正向时，关键是（1）根据已知确定属于哪类标准形式，因此，例例1（1）已知抛物线标准方程是y2=6x，再求出p值就可以写出其方程，平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等的点的轨迹是什么曲线？二，焦点在X轴（或Y轴）负半轴时，当e=1时轨迹是什么？即：若一动点到定点F的距离与到一条定直线的距离之比是一个常数1时，定直线叫做双曲线的准线，（2）求出参数p的值解：（1）p＝6，问题易解，定点F叫做抛物线的焦点，常数e就是离心率2双曲线的第二定义：一动点到定点F的距离与到一条定直线的距离之比是一个(1，方程也不同，Y为一次项，其中定点叫做焦点，但要注意两解的情况（如第（2）小题），