排列应用问题高二数学课件

每人必须且只能借1本，排列的应用题可分两大类①无条件限制的排列问题：解题关键：⑴确定该题是否是排列问题⑵正确地找出n，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，要买3本送给3名同学，（着眼于特殊位置）解二：分步完成：第一步让特殊元素先位，解：答有151200种不同的坐法，m的值⑶准确地运用两个原理例1：（1）有5本不同和书，问题转化为10个元素中任取6个元素的排列问题，送给每个同学的1本书都有5种不同的选购法，复习提问什么是排列？什么是排列数？讲解新课这节课我们是学习排列的应用题的解法，因此不同送法的种数是=5×4×3=60⑵由于有5种不同的书，每人各1本，第二步选元素占据其余位置，解一：分步完成：第一步选元素占据特殊位置，从中选3本送给3名同学，变式题：在7本不同的书中任选5本借给5名同学，2面或3面，问有多少种不同的坐法？②有条件限制的排列问题：主要表现为：某位置上不能排某元素，巩固课本P1096，答：共有125种不同的选法，7，蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗扦上表示信号，黄，有多少种不同的借法？变式题：6个人走进放有10把椅子的屋子若每人必须且只能坐一把椅子，8答案：6原不等式可变形为即（n－5）（n－6）－1=89n2－11n－60=0n=15（n=-4舍去）课本P110习题10·25，因此送给3名同学每人1本书的不同方法种数是5×5×5=125答：共有60种不同的选法，（着眼于有位置限制的特殊元素）0占位0占位0占位0占位0占位0占位0占位0占位0占位0占位0占位0占位不占位解：符合条件的三位数可以分三类：解三从无条件限制的排列总数中减去不合要求的排列数（称为排除法）答：可以组成648个没有重复数字的三位数，问有多少种不同的坐法？分析：可把10个人抽象地看做元素6把椅子看做6个位置，共有多少种不同的选法？（2）有5种不的书，或某元素只能排在某位置上，6，第二步让其余元素占位，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？分析：1）要做一件什么事？怎样就叫把这件事做完了？2）什么叫不同信号？为什么是排列问题？=15答：一共可以表示15种不同的信号例3：10个人走进只有6把椅子的屋子，每人各1本，即百位上只能排1到9这九个数字中的一个，若每把椅子必须且只能坐1人，可以组成多少个没有重复数字的三位数？分析：百位十位不能排零条件限制：百位上不能排0，例4：用0到9这10个数字，例2：某信号兵用红，共有多少种不同的选法？解：⑴从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，每次可以任挂1面，7布置作业，