两个计数原理高二数学课件

第一类，当然，若每一步的任何一种方法只能完成这件事的一部分，高三学生10名组成课外活动小组：　　(1)选其中一人为组长，第五步都各自有3种方法，有4种方法，有4种方法，………ABABm1m1m2m2mnmn点评:我们可以把加法原理看成“并联电路”;乘法原理看成“串联电路”，可以有多少条不同的线路？AB解:从总体上看由A到B的通电线路可分三类，才能完成这件事，可分成五个步骤：第一步安排旅客A，则计算完成这件事的方法总数用乘法原理，分步计数原理例1五名旅客在三家旅店投宿的方法有多少种？解：完成这件事，根据加法原理，可以从5个小球中任取1个，根据分步计数原理，分步计数原理呢?答:完成一件事情有n类方法，完成一件事情有n个步骤，101分类计数原理和分步计数原理请同学们回答下面的问题:何时用分类计数原理，2如图，有多少种不同选法？　　(2)每一年级选一名组长，有5种方法；第二步从第二个口袋内取1个小球，根据分步计数原理，有9种不同的取法．　　(2)从两个口袋内各取1个小球，条所以，根据分类计数原理，并且必须且只需完成互相独立的这n步后，m3=2×2=4，有20种不同的取法．例3现有高一学生8名，得到不同的取法的种数是N＝m1＋m2＝5＋4＝9．　　答：从两个口袋内任取1个小球，m1=3条第二类，一条电路在从A处到B处接通时，可以从4个小球中任取1个，则计算完成这件事情的方法总数用加法原理，第三步，这样也可分2类求解，高二学生12名，得到不同的取法的种数是N＝m1×m2＝5×4＝20　　答：从两个口袋内各取1个小球，得到五名旅客在三家旅店投宿的方法有　　N＝3×3×3×3×3＝35＝243答：五名旅客在三家旅店投宿的方法有243种，另一个口袋装有4个小球，有两类办法：第一类办法是从第一个口袋内任取1个小球，所有这些小球的颜色互不相同．(1)从两个口袋内任取一个小球，如图:分类计数原理，也可以把并联的4个看成一类，有5种方法；第二类办法是从第二个口袋内取小球，可以分成两个步骤来完成：第一步从第一个口袋内取1个小球，同理第二步，例2一个口袋内装有5个小球，第四步，从A到B共有N=3+1+4=8条不同的线路可通电，m2=1条第三类，有3种投宿方法，若每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成，有多少种不同的取法？(2)从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？解：(1)从两个口袋内任取1个小球，有，