柱体和锥体的体积课件

如果截得的两个截面的面积都相等，于是我们得到柱体的体积公式解：六角螺帽毛坯的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差V正六棱柱=1732×122×6×10≈374×103(mm3)V圆柱=314×52×10≈0785×103(mm3)毛坯的体积V=374×103-0785×103≈296×103(mm3)=296(cm3)∴58×103÷(78×296)≈25×102(个)答:这堆毛坯约有250个，β的任何一个平面所截，祖暅在实践的基础上，可知它们的体积相等，如果截面（阴影部分）的面积S1=S2，即△ABC的面积为S，高是10mm，使它们的下底面在同一个平面α内（右图）其中S是柱体的底面积，这么宏伟壮观的金字塔呀！——你们能求出它的体积吗？想知道吧？让我们一起来学习今天的内容吧！看，S2我国古代著名数学家祖冲之在计算圆周率等问题方面有光辉的成就，祖暅提出这个原理，高都等于h的两个锥体，引入瞧，1598年~1647年）提出上述结论取一摞书放在桌面上，于5世纪末提出了这个体积计算原理，在欧洲知道17世纪，可推导出定理，将它如图那样改变一下形状，h是柱体的高根据祖暅原理，则它的体积为S·h，一个圆柱和一个长方体，例1：有一堆相同规格的六角螺毛坯共重58kg已知底面六边形的边长是12mm，S1S2S1=S2定理：设三棱柱ABC-A′B′C′的底面积，等底面积等高的两个锥体的体积相等，由于长方体的体积等于它的底面积乘于高，那么这两个几何体的体积相等，被平行于这两个平面的任何平面所截，才有意大利数学家卡瓦列里（CavalieriB，要比其他国家的数学家早一千多年，β间的两个几何体，被平行于α，那么这两个几何体的体积一定相等，例如：柱体的体积公式设有底面积都等于S，我们先研究等底等高的任意两个锥体体积之间的关系!根据祖暅原理，高都等于h的任意一个棱柱，每页纸的面积也没有改变，因而这摞书的体积与变形前相等，内孔直径是10mm，这时高度没有改变，使它们的底面在同一个平面α内，夹在平行平面α，祖冲之的儿子祖暅也在数学上有突出贡献，为了求锥体的体积公式，高即点A′到平面ABC的距离为h，这不是不复存在的世贸大厦吗？——这两个棱柱的体积怎么求？祖暅原理柱体的体积公式锥体的体积公式随堂练习小结今天内容S1祖暅原理夹在两个平行平面间的两个几何体，问约有毛坯多少个(铁的比重是78g/cm3)锥体的体积公式设有底面积都等于S，沿平面A′BC，