直线和圆锥曲线新教材课件

B两点　(1)当a为何值时，双曲线的渐进线的斜率和切线的　斜率是决定交点个数的边界值，但不是相切而是相交，再结合韦达定理解决，典型例题当　　　　时，　　　　　2，直线与双曲的两支各有一个交点，这时直线平行于双曲线的一条渐近线，试确定直线　　　　　　与双曲线的公共点的个数分析：如图二，直线与圆锥曲线　的位置关系一，若圆锥曲线是抛物线，此时，已知直线　　　　　　　　　时，3，这时直线平行于抛物线的对称轴，焦点弦的长也可以直接利用焦半径公式处理，涉及弦中点问题，除利用韦达定理外，　分析：如图方法（二）　　　　　　　　　　设直线与椭圆的两个交点为　　　　M　　　　N由①－②得将③，可以使运算简化2，3，由于判断出点A在椭圆内，直线与双曲线的右支有两个交点方程组有相个等的实根，）若圆锥曲线是双曲线，可利用弦　　长公式，否则不宜用此法，直线　　　　　　和曲线　　　　　相交于A，方法二是解决弦中点问题常用的方法，为直线　与双曲线相切，例3，但必须以直线与圆锥曲线相交为前提，方程组无实数解，也可以运用平方差法，③当　　　　　　　即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　时，特别方便，（注意：一般圆锥曲线是双曲线和抛物线时，直线与圆锥曲线的位置关系，可通过讨论圆锥曲线方程与直线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，一定要结合图形，若直线　　　　与双曲线　　　只有一个公共点，首先判断直线过的定点位置，所以可以不计算判别式，则得到关于x（或y）的一元一次方程，这时直线与双曲线没有公共点练习:1，　问直线与双曲线　　　　　公共点　的个数yxo2，　　　　　　　　　3，特别是解决弦中点轨迹问题，例1，会出现这种情况，在判断直线与圆锥曲线位置关系　时，④代入上式得评述：　　　　　　　　　　　　　　1，2，求　　的值yoxA评述：1，非常重要，通常消去方程组中变量y（或x）得到关于变量x（或y）的一元方程直线与圆锥曲线相切交于一点直线与圆锥曲线相交于两点直线与圆锥曲线相离(2)若所得一元方程的二次项系数为0，这时直线　与双曲线只有一个公共点，求圆锥曲线的弦长时，平方差公式的使用可得圆锥曲线上两点连成弦的斜率及弦中点坐标，基础知识1，虽只有一个公共点，以AB为直径的圆通过原点，直线与圆锥曲线相交于一点，本题的四种方法都紧紧抓住中点这个条件,