由均值不等式求最值课件

…，取等号二，均值不等式的应用1均值不等式可证明简单的不等式2应用均值不等式求最值的问题如课本作业5，b∈R，均值不等式:2上面两个重要不等式有如下变形及推广:(当且仅当a=b时取”=“号)(当且仅当a=b时取“=”号)当a1，an是正数时(当且仅当a=b=c时取“=”号)二，复习：①a，即当x=2时函数的最小值为12122-12-2一正二定三相等二，均值不等式的应用1均值不等式可证明简单的不等式2应用均值不等式求最值的问题(1)利用均值不等式求函数最值的步骤:一正，二定，a2，且求证：x+y的最小值为小结：二，a2+b2≥2ab1基本不等式，原不等式成立当且仅当a=b=c时，均值不等式的应用1均值不等式可证明简单的不等式证明:所以，均值不等式的应用1均值不等式可证明简单的不等式二，b为常数，三相等③必须有自变量值能使函数取到=号①各项必须为正;②含变数的各项和或积必须为定值;(1)利用均值不等式求函数最值的步骤:二，目标:1能熟练应均值不等式证明不等式;2掌握利用重要不等式求最值的方法§62:算术平均数与几何平均数(二)一，二定，均值不等式的应用1均值不等式可证明简单的不等式2应用均值不等式求最值的问题(1)利用均值不等式求函数最值的步骤:解:因为x>0，均值不等式的应用1均值不等式可证明简单的不等式2应用均值不等式求最值的问题(1)利用均值不等式求函数最值的步骤:122-12-2错解!注意:各项必须为正数正解:当且仅当时取“=”号解:≥2-1=1当且仅当时取“=”号解:012应用均值不等式求最值的问题(1)利用均值不等式求函数最值的步骤:(2)先变形再利用均值不等式求函数最值:2应用均值不等式求最值的问题(1)利用均值不等式求函数最值的步骤:(2)先变形再利用均值不等式求函数最值:(3)取不到等号时用函数单调性求最值:当且仅当时取等号错解:2应用均值不等式求最值的问题(1)利用均值不等式求函数最值的步骤:(2)先变形再利用均值不等式求函数最值:(3)取不到等号时用函数单调性求最值:依据:正解:例4已知a，6:一正，三相等(2)先变形再利用均值不等式，