三垂线定理及逆定理课件

DO分别为AB，A1C⊥B1D1由三垂线定理知A1C⊥BC1练习2在正方体AC1中，点N，它就和这条斜线垂直，C1C，求证：PO⊥BD，三垂线定理三垂线定理解题的关键：找三垂一找直线和平面垂直二找平面的斜线在平面内的射影和平面内的一条直线垂直注意：由一垂，O为对角线BD的中点，且ＰＡ＝５cm，那么，求证:AP平面D1MN⊥CBA1B1C1ADD1PMN在平面内的一条直线，C1D1的中点，A1C⊥B1D1证明:∵在正方体AC1中A1B1⊥面BCC1B1且BC1⊥B1C∴B1C是A1C在面BCC1B1上的射影同理可证，ＰＡ　　平面ＡＢＣＤ，如果和这个平面的一条斜线垂直，PC⊥BD证明:∵ABCD为正方形O为BD的中点∴AO⊥BD又AO是PO在ABCD上的射影??PO⊥BD同理，CO，AD在平面BCD上的射影，二垂直接得出第三垂并不是三垂都作为已知条件PAOaαPA⊥正方形ABCD所在平面，AC⊥BDAC是PC在ABCD上的射影??PC⊥BD例1练习1在正方体AC1中，于是AD⊥BC证明：作AO⊥平面BCD于点O，练习3在菱形ＡＢＣＤ中，AB=AC，求证:BC⊥PMBC⊥PM证明∵AB=ACM是BC的中点??AM⊥BC∵PA⊥平面PBC∴PM是AM在平面PBC上的射影??练习2:在四面体ABCD中，DO，连接BO，AC⊥BD求证：AD⊥BC∴DO⊥BC，会用定理证明两条直线互相垂直教学重点进一步运用三垂线定理及其逆定理教学难点不同条件下运用定理在平面内的一条直线，弄清不同图示中定理的条件和结论：3，三垂线定理及其逆定理教学目标1，P分别是棱B1C1，O∵AB⊥CD，M，同理CO⊥BD，它也和这条斜线的射影垂直，求证：A1C⊥BC1，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，CO，AC，　　　　　ＡＢ＝１０cm，则BO，复习三垂线定理及其逆定理；2，求证：AC１⊥BＤ，已知AB⊥CD，那么，于是O是△BCD的垂心，∴BO⊥CD，三垂线定理的逆定理练习1:已知PA⊥平面PBC，M是BC的中点，求：（１）点Ｐ到ＣＤ的距离；　　　　　　　　　（２）点Ｐ到ＢＤ的距离．⊥ＰＯＣＢＡD作业１．在正方体AC1中,