排列组合二项式定理课件

则a4前的系数为C40恰有1个取b的情况有C41种，四．练习220x3a93653764n例4：在（x2+3x+2）5的展开式中，则a2b2前的系数为C42恰有3个取b的情况有C43种，则b4前的系数为C44(a+b)4＝C40a4＋C41a3b＋C42a2b2＋C43ab3＋C44b42．二项展开式右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式，注1）．二项展开式共有n+1项2）．各项中a的指数从n起依次减小1，每个都不取b的情况有1种，则b2前的系数为C22=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33b3二．新课1．(a+b)4＝(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)＝？a4a3ba2b2ab3b4各项前的系数代表着这些项在展开式中出现的次数，Cnr________二项式系数anan-1ban-rbrbn如1+Cn1x+Cn2x2＋＋Cnrxr＋xn(a+b)n＝记作Tr+1(1+x)n=三．应用注：1）注意区别二项式系数与项的系数的概念，二项式定理(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3那么将(a+b)4，则a3b前的系数为C41恰有2个取b的情况有C42种，则ab3前的系数为C43恰有4个取b的情况有C44种，它们的各项是什么呢？一．引入(a+b)2＝(a+b)(a+b)＝C20a2+C21ab+C22b2对(a+b)2展开式的分析展开后其项的形式为：a2，b2这三项的系数为各项在展开式中出现的次数，到n为此Cnran-rbr________二项展开式的通项，即C20，则ab前的系数为C21恰有2个取b的情况有C22种，(a+b)5展开后，ab，2）求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开(适用于n比较小的情况）注：求二项式系数．项的系数或项的另一种方法是利用二项式的通项公式，到0为此各项中b的指数从0起依次增加1，即C40，每个都不取b的情况有1种，则a2前的系数为C20恰有1个取b的情况有C21种，x的系数为多少？解1：（x2+3x+2）5=〔x2+（3x+2）〕5=x10+C51x8（3x+2）+…+C54x2（3x+2）4+C55（3x+2，