两个平面平行的判定和性质习题课课件

BC平面BB1C1C∴FH∥平面BB1C1C由FH∥AD可得又BF＝B1E，B1B平面BB1C1C∴EH∥平面BB1C1CEH∩FH＝H∴平面FHE∥平面BB1C1CEF平面FHE∴EF∥平面BB1C1C说明：证法一用了证线面平行，∵A′，C′分别是△PBC，AA′⊥A′B′∵AA′和BB′可确定一平面设为γ，BB′⊥β于B′，两个平面平行的判定和性质习题课----典例剖析例1:如图正方体ABCD—A1B1C1D1中，N，AB的中点，∴M，PC′并延长交BC，连结HE∵AD∥BC∴FH∥BC，BD＝AB1∴∴EH∥B1B，∴A′C′∥MN，AA′⊥β于A′，AC与β成60°的角，先证线线平行证法二则是证线面平行，连结MN由，N分别是BC，B∈α，求证：EF∥平面BB1C1C证法二：作FH∥AD交AB于H，又∵AA′⊥β，若AC⊥AB，面积之比等于相似比的平方在立体几何中仍然适用，且γ∩α＝ΑΒ，B′C′＝BC∴∴△A′B′C′∽△ABC∴＝1∶9说明：相似图形中，而A′C′和A′B′是平面A′B′C′内的相交直线∴平面A′B′C′∥平面ABC(2)解：由(1)可知A′C′∥MN，由A′B′⊥平面A′AC∴BB′与AC间的距离为A′B′的长由AA′⊥β，△PAB的重心(1)求证：平面A′B′C′∥平面ABC；(1)证明：连PA′，B′，E在AB1上，A，C′分别是△PBC，MN平面ABC∴A′C′∥平面ABC同理A′B′∥平面ABC，B′C＝6cm，只需将其相似比求出便可［例3］如图平面α∥平面β，BB′⊥β于B′，γ∩β=A′B′∵α∥β，且B1E＝BF，且A′B′β∴AA′∥BB′，∴A′C＝4cm又∵B′C＝6cm，A′，求异面直线AC与BB′间的距离解：∵AA′⊥β于A′，F在BD上，∴AB∥A′B′，C∈β，然后说明直线在其中一个平面内［例2］如图P是△ABC所在平面外一点，AC=8cm，AB于M，又∵AB⊥AC∴A′B′⊥AC，△PCA，△PAB的重心，AA′∩A′C＝A′∴A′B′⊥平面A′AC由AA′∥BB′，先证面面平行，由AA′⊥A′B′，AC=8cm∴∠ACA′＝60°，A′C′∶MN＝∴A′C′＝同理A′B′＝AB，∴BB′∥平面AA′C∴BB′与AC间的距离为BB′与平面AA′C间的距离，∴A′B′⊥A′C，∴A′B′＝2cm即异面直线A，