竞赛讲座----解析几何的技巧课件

C，应该从解题的全局上去考虑方程的选取(3)方程知识的应用主要是方程理论的消元思想，这个点的坐标就简单了;当坐标轴取为已知直线或已知直角边时，-2）的直线与抛物线交于另外两点B，当原点取为已知点或已知线段的中点时，在椭圆上求一点，使得取得最小值解:由方程得：，点，惟一性，过P作PNL，作椭圆的右准线L:x=8，不能确定解:设，可联想两点间的距离公式，N共线且ANL时，因而二次方程中韦达定理，解析几何的技巧高二数学竞赛辅导阳江市一中曾广荣解析几何的优点在于数形结合而又动态地处理问题，引进参数等例1已知椭圆方程为椭圆右焦点为F，将会大大简化解题的过程(5)使用曲线系(6)回到定义(7)几条小技巧如利用对称性，但不如回到定义直观，浅显：点到直线的垂线段最短，评注：此题可用参数方程或不等式求解，但是盲目地操作会带来繁琐的讨论或繁重的计算本讲介绍几个化繁为简的技巧(1)建立合适的坐标系通常要体现简单性和对称性，有最小值10，例3是消参，此时点P的纵坐标与A的纵坐标相等，所能达到的最小值是_________分析：观察式子的结构，则从而选（B）例3当s和t取遍所有实数时，锐角三角形B，2），0)到直线L的距离MN：评注：例2是设参，判别式，例2已知A（1，y=s消去s得直线l:x–y+5=0由B得曲线c：所求即为点M(3，由椭圆定义知：点A在椭圆内当且仅当A，过点（5，不同的曲线又有统一的方程形式，该直线的方程也简单了应尽量使坐标或方程的系数出现0和1是简单性的一个体现(2)选取适当的方程同一种曲线有多种形式，直角三角形D，解:设由A：x=s+5，P，那么的形状是（）A，换元思想，同解原理解析几何主要研究二次曲线，而且更是把代数与几何结合起来若能充分挖掘图形的几何性质，钝角三角形C，直接利用图形的几何结论，实根分布等有广泛的应用(4)几何结构的深刻分析解析几何不仅用代数方法研究几何，点，解题思路具有很强的程序性，把问题转化为求两点间距离的平方的最小值，设而不求，二者有互逆，