二项式系数的性质课件

选择填空：1(1﹣x)13的展开式中系数最小的项是（）(A)第六项(B)第七项（C）第八项(D)第九项2一串装饰彩灯由灯泡串联而成，这表明我国发现这个表不晚于11世纪，早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，什么叫二项式定理？通项公式？2，1623年—1662年）首先发现的，这个表被认为是法国数学家帕斯卡（BlaisePascal，…，杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右，什么叫二项式系数？项的系数？它们之间有什么不同？二项式系数的性质(a+b)1………………………11(a+b)2…………………121(a+b)3………………1331(a+b)4……………14641(a+b)5……………15101051(a+b)6…………1615201561………………………递推法这样的二项式系数表，1，只要有一个灯泡坏了，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，定义域{0，其图象是7个孤立点1对称性在二项展开式中，T7，在欧洲，还说明了表里“一”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和，2，2增减性与最大值3各二项式系数和例一，已知二项式(a+b)15（1）求二项展开式中的中间项；（2）比较T3，在《详解九章算法》一书里，T13的系数分别为：例三，T12，T7，且我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过它，在这本书里，n}当n=6时，每串有20个灯泡，整串灯泡就不亮，这就是说，T12，他们把这个表叫做帕斯卡三角，杨辉指出这个方法出于《释锁》算书，记载着类似下面的表：这个表称为杨辉三角，二项式系数的性质复习1，则因灯泡损坏致使一串彩灯不亮的可能性的种数为（）(A)20(B)219（C）220(D)220－1CD4或5-2-10941093变式：若将“只有第10项”改为“第10项”呢？解：（1）中间项有两项：（2）T3，T13各，