法向量求距离课件

F(4，公垂线段长小于或等于任一条夹在这两平行平面间的线段长，两个平行平面的公垂线段的长度，O)，向量法：即d=例1，2)则∴2x+2y=0，建立空间直角坐标系O-xyz，再计算这个垂线段的长度，一，2，由定义可知，中，0，O)．=(2，z=2x．令x=1．则∴BD与面GB1D1的距离为=3两个平行平面的距离和两个平行平面同时垂直的直线，4，叫做这条直线到平面的距离，B(1，O)，B(0，1，叫做两个平行平面的距离，则G(0，2)，求BD与面GB1D1的距离解：如图建立空间直角坐示系，1)，∴x=y，B1(1，公垂线夹在平行平面间的部分，即y=-z，求点B到平面GEF的距离，D1(O，4，O)，1)，只要求一个平面上一点到另一个平面的距离，故直线a与平面α的距离为例2，在棱长为2的正方体AC，G为AA1的中点，则A(1，98利用法向量求距离知识要点求证:如果两条直线同垂直于一个平面，因平面α上任一点到β的距离等于两平面的距离，也就是求点到平面的距离，4，叫做这两个平面的公垂线，直线a∥平面α，D1(0，即过这个点到平面垂线段的长度，已知正方形ABCD的边长为4，O，平面α∥平面β，两个平行平面的公垂线段都相等，1)，G(2，则这两条直线平行OxyzABD证明:以点O为原点，则B(2，CG=2，叫做这两个平面的公垂线段，以射线OA为非负z轴，O，0，=(2，0，0，z=3y．令y=1，1)求证：面ABC∥面AlClD；2)求面ABIC与面AlClD的距离．解：如图建立空间直角坐标系，求点到平面的距离定义：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做点到平面的距离，-2，1，DABCGFE解:如图建立空间直角坐标系，求两平行平面的距离，E，0)，2，1，故两平行平面间的距离例3已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，C(0，则点B到面GEF的距离为=2直线到它平行平面的距离定义：直线上任一点到与它平行的平面的距离，1，求面面距离如图，F分别是AB，4，D(0，2，O)，0)，求线面距离如图，1)，2)，CG⊥平面ABCD，0)DABCFEG∴2x一2y=O，0)，Cl(O，0，E(2，因直线a上任一点到平面α的距离与直线a到平面α的距离相等，B1(2，AD的中点，求直线到它平行平面的距离的问题可由点到平面距离的知识来解决，2x-2=O，2，一般方法：利用定义先做出过这个点到平面的垂线段，2x+4y-2z=0，=(2，A1(1，-2)，0)，0，1)．1)证明(略)∴x+z=，