不等式的性质课件

b>0比较2)比较(x2+2)2与x4+5x2+2的大小3)．设且，2，a-b>0a>b<=>a-b=0a=b<=>a-b<0a<b<=>判断两个实数a与b的大小，则糖水更甜了，-1<b<0，ab2>ab>aC，ab>ab2>aD课堂练习3试比较2x4+1与2x3+x2的大小解：(2x4+1)-(2x3+x2)=2x4+1-2x3_x2=(2x4-2x3)-(x2-1)=2x3(x-1)-(x-1)(x+1)=(x－1)[2x3-(x+1)]=(x－1)[(2x3－2x2)+(2x2－2x)+(x－1)]=(x-1)2(2x2+2x+1)=(x-1)2[2(x+1/2)2+1/2]x∈R∴2(x+1/2)2+1/2>0若(x-1)2>0即x≠1则2x4+1>2x3+x2若(x-1)2=0即x=1则2x4+1=2x3+x2课堂练习4比较课堂练习归纳小结基本理论:a-b>0<=>a>ba-b=0<=>a=ba-b<0<=>a<b变形是关键：1°变形常用手段:配方法，ab>a>ab2D，3补充:1)已知：a>0，在下列各题的横线处填上适当的不等号：<<<<2，比较（x2＋1）2与x4＋x2＋1的大小1，转化为数学问题：a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，选择题：若a<0，因式分解法2°变形常见形式是：变形为常数；一个常数与几个平方和；几个因式的积基本理论应用之一：比较实数的大小一般步骤：作差－变形－判断符号课外作业课本P4习题1，若再加m(m>0)克糖，a>ab>ab2B，归结为判断它们的差a-b的符号新课讲解新课讲解例1比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小例2已知x≠0，则有()A，右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大，为什么?生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢?基本理论:1实数在数轴点的关系:2判断两个实数大小的充要条件2)在数轴上不同的两点中，1)实数与数轴上的点是一一对应的，比较，