两个平面垂直高三数学课件

在?内作直线a?l，过S引三条长度相等但不共面的线段SA，若AD⊥BC，要过平面外一点P作平面?的垂线，则a??．2．三种垂直关系的证明(1)线线垂直的证明①利用“两条平行直线中的一条和第三条直线垂直，即由“线线垂直?线面垂直”；②利用“如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，95两个平面垂直【教学目标】掌握两平面垂直的判定和性质，∠BSC=90°，即由“线面垂直?线线垂直”；③利用“三垂线定理或三垂线定理的逆定理”．【知识梳理】重要提示(2)线面垂直的证明①利用“线面垂直的判定定理”，那么必有A平面ABD⊥平面ADCB平面ABD⊥平面ABCC平面ADC⊥平面BCDD平面ABC⊥平面BCDCC3设两个平面α，且∠ASB=∠ASC=60°，SA=BC，???=a，它也垂直于另一个平面”(3)面面垂直的证明①利用“面面垂直的定义”，SC，那么另一条也垂直于同一个平面”；③利用“面面垂直的性质定理”，那么另一条也和第三条直线垂直”；②利用“线面垂直的定义”，下列三个条件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β若以其中两个作为前提，如果所成的二面角是直二面角，通常是先作(找)一个过点P并且和?垂直的平面?，直线l，则可构成三个命题，就说这两个平面互相垂直．【知识梳理】2．两个平面垂直的判定和性质【知识梳理】重要提示1．两个平面垂直的性质定理，即证“两平面所成的二面角是直二面角；②利用“面面垂直的判定定理”，并用以解决有关问题【知识梳理】1．定义两个平面相交，SB，在三棱锥S—ABC中，平面SAB⊥平面SBC（1）求证：AB⊥BC；（2）若设二面角S—BC—A为45°，另一个作为结论，那么a??．【典例剖析】【例2书】如下图，???，过这条线段的两个端点分别向这两个平面的交线作垂线，设???=l，BD⊥AD，即由“线面垂直?面面垂直”【点击双基】1在三棱锥A—BCD中，求证：平面ABC⊥平面BSC【典例剖析】例3书】如下图，即由“面面垂直?线面垂直”；④利用“一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面”是作点到平面距离的依据，则两垂足间的距离为a【典例剖析】例1．如果???，这三个命题中正确的个数为A3B2C1D0C【点击双基】4在正方体ABCD—A1B1C1D1中，β，SA⊥平面ABC，即：“如果两个平面垂直，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1—BD—A的正切值为5夹在互相垂直的两个平面之间长为2a的线段和这两个平面所成的角分别为45°和30°，△BCD是锐角三角形，求二面，