复数的乘法与除法高三数学课件

z1?z2?z3=z1?(z2?z3)，设z1=a+bi，z2∈C，这两个复数叫做互为共轭复数虚部不为0的共轭复数也叫共轭虚数思考:二，z1?(z2+z3)=z1?z2+z1?z3例1计算(1-2i)(3+4i)(-2+i)解：(1-2i)(3+4i)(-2+i)对于任意复数z=a+bi，b，叫做复数a+bi除以复数c+di的商，当两个复数的实部相等，z2∈C，例3计算:（1）（1+2i)?(3-4i)(2)(3+2i)?(2-3i)=i关于共轭复数的运算性质z1，有（a+bi)(a-bi)=a2+b2=（11-2i)(-2+i)=-20+15i例2计算解共轭复数:一般地，虚部互为相反数时，复数的乘法与除法一，z2，z2=c+di(a，c，复数除法的法则复数的除法是乘法的逆运算，求证：|z1?z2|=|z1|?|z2|，d∈Ｒ)，则在乘除法运算中关于复数模的性质已知z1，有z1?z2=z2?z1，z3∈C，满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)(c+di≠0)的复数x+yi，复数的乘法法则：(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i显然任意两个复数的积仍是一个复数对于任意z1，则|z1?z2|=|(ac-bd)+(bc+ad)i|=|z1|?|z2|证明：i的乘方规律两个特殊复数的乘方小结：例6计算解：将b=0代入②得a=4或a=0∴Z=4或Z=0(舍)，