函数的最值高三数学课件

b）上连续，常常遇到如何能使用料最省，知识要点：1函数的单调性:⑴设函数y=f(x)在某个区间可导，b]上存在最大值和最小值的充分不必要条件例题研究例1：求函数y=x4-2x2+5在[-2，最小值？他们与函数极值关系如何？观察教材P131图3-9引入新课新课观察下列函数，若f(x)>0，b]上有定义，称x0为极大(小)值点，2]上的最大值和最小值注意：先判断函数在给定区间上是否连续，则称f(x0)为函数的一个极大(小)值，f（b）比较，则函数f（x）在（a，根据f(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小区间内的增减性，只要把连续函数的所有极值与端点的函数值进行比较，知识要点：2可导函数的极值设函数f(x)在点x0附近的所有的点都有定义若f(x)<f(x0)(或f(x)>f(x0))，b]上可导的函数2，则f(x)为减函数一，b]上且连续则这个函数在[a，效益最大等问题，b）上不一定有最大值或最小值；函数在半开半闭区间上的最值亦是如此（2）函数f（x）若在闭区间[a，b）内可导求f（x）在[a，在[a，⑴极值的概念⑵求可导函数f(x)极值的步骤：和不可导点在社会生活实践中，知识要点：1函数的单调性:⑵求可导函数的单调区间的一般步骤和方法：①确定函数f(x)的定义区间;③把函数f(x)的间断点(包括f(x)的无定义的点及不可导点)和上面的各实根按从小到大的顺序排列起来，一，其中最大的一个为最大值，在（a，则函数f（x）也不一定有最大值或最小值总结：函数f（x）定义在闭区间[a，书上求最值的方法和步骤仅指：在[a，b）内的极值（2）将f（x）的各极值与f（a），最小的一个为最小值总结运用导数法求函数的最大最小值应注意：1，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;④确定f(x)在各区间内的符号，则f(x)为增函数；若f(x)<0，b]上的最大值和最小值步骤：（1）求f（x）在（a，作图观察函数最值情况：（1）f（x）=|x|（-2<x≤1)（3）f（x）=X（0≤x<2）0（x=2）-212012归纳结论：（1）函数f（x）若在开区间（a，b]上连续，就可求最大值，b]上一定有最大值和最小值，函数在闭区间[a，这些问题的解决常常可转化为求一个函数的最大值和最小值问题函数在什么条件下一定有最大，函数的最大最小值必下列各类点中：导数为0的点；导数不存在的点；端点3，产量最高，b]上连续是函数f（x）在[a，最小值求函数最值的一般步骤：设函数f（x）在[a，为了发挥最大的经济效益，b]上连续，但有间断点，一,