导数的应用常见题型高三数学课件

且x2-2x+4y2=0，例3，|BC|=2(2-x)故矩形ABCD的面积为:S(x)=|AB||BC|=2x3-12x2+16x(0<x<2)练习:已知x，0)(0<x<2)，一，确定函数y=2x3-6x2+7的单调区间，求此函数在[-1，在二次函数f(x)=4x-x2的图象与x轴所围成的图形中有一个内接矩形ABCD，最值(1)???求导函数f/(x)；(2)???求解方程f/(x)=0；(3)??检查f/(x)在方程f/(x)=0的根的左右的符号，求函数的极值，左正右负为极大，求得其解集，导数---常见题型例2，求c的取值范围练习:若函数f(x)=x3+bx2+cx在(-∞，0]及[2，+∞)上都是增函数，数形结合等数学思想方法，不等式f(x)<c2恒成立，不等式的证明五，2)上是减函数，用导数法求解函数极值的步骤：例4:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值(1)求a，4x-x2)从而|AB|=4x-x2，三，f(x)取最小值f(1)=1四，2]时，二，求这个矩形的最大面积解:设B(x，发展延拓，b的值;(2)若x∈[-1，导数的实际应用小结1要充分掌握导数应用的基本思想与基本方法2要认识导数应用的本质，求单调区间练习：求函数f(x)=ln(x2-6x-7)的单调增区间注：单调区间应在“定义域”内，而在(0，求得其解集，则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时，求点P到抛物线准线的距离，4]上的值域例5:如图，则A(x，导数的几何意义：——切线的斜率注：所给点是否在曲线上，强化应用意识3认真梳理知识，并根据符号确定极大值与极小值口诀：左负右正为极小，再根据解集写出单调递增区间;(3)求解不等式f/(x)<0，用导数法确定函数的单调性时的步骤是：(1)求出函数的导函数(2)求解不等式f/(x)>0，善于利用等价转化，再根据解集写出单调递减区间;注：单调区间不以“并集”出现，已知P为抛物线y=x2上任意一点，y为正实数，夯实基础，判断函数单调性，求xy的最大值所以当x=1时，定能不断提高解题的灵活性和变通性，