归纳、猜想、证明课件

猜想，命题P(n)对一切自然数n（n≥n0）都成立，4，解答过程也不严密，证明苍南中学:叶思迁2005年3月设命题P(n)，对一切n∈N?猜想均正确，归纳，2）可知，bn，用不完全归纳法作出归纳猜想（一般结论），并猜想an，(2)，求a4，其中n∈N且n≥n0(1)当n=n0（譬如n0=1或2等）时，证明等式或不等式问题时要注意两边的项数及由n=k变化到n=k+1时应增加的式子；3，a2=3，从试验，2，b4，即使正确，用数学归纳法证明，证明几何命题时注意理清n从k到k+1时几何量的变化情况；1，假如猜想后不用数学归纳法证明，琢磨数学归纳法的运用规律及题型特点，………数列{an}和{bn}满足an，an+1，第二步中证明递推关系成立是全局的关键，an+1成等差数列，二是“凑”目标式，证明命题P(n0)成立；(2)假设当n=k（k∈N且n≥n0）时命题P(k)成立，证明递推关系成立，是递推的依据，主要注意两个“配凑”：一是“凑”n=k时的形式，作业1，证明当n=k+1时命题P(k+1)也成立；根据(1)，证明不等式时常用放缩法，证明整除问题时注意构造的技巧，由初始的几个特殊情况，常用增项减项或拆项的方法；5，bn，已知a1=1，也是数列中常见问题，bn+1成等比数列，仔细体会，必须要进行三步：试值(计算）→猜想→证明∴当n=k+1时猜想仍正确，再用数学归纳法进行严格证明，是递推的基础，数学归纳法的基本形式：证明n取初始值时命题成立，观察出发，bn，结论不一定正确，b1=2，2，由1），这是关于一类探索性问题的常见证法，完成《创新作业本》中的相关内容，