数列的通项公式1高考数学课件

必须验证n=1，特殊的数列,25，观察法观察法就是观察数列特征，并且对于所有自然数n，例1写出下列数列的一个通项公式an：①，逐差求和法若数列{an}满足an+1-an=f(n)(n∈N)，解略推广：an+1=f(n)．an型一般用累乘法，求an，13，横向看各项之间的结构，a1=1，解：∵a2-a1=3-1=2a3-a2=7-3=4a4-a3=13-7=6……an-an-1=2(n-1)∴an-a1=2[1+2+3+…+(n-1)]=n2-n∴an=n2-n+1返回解：∵an+1=2an+2x3n∴an=2an-1+2x3n-1∴∴……,其前n项和为Sn，an+1=2an+2x3n，在这类问题中，∴an=2x3n-5x2n-1，当n=1时，关键点，一，其中f(n)是可求和数列，故an=n2-n+1，…的一个通项公式，64，S1=a1(n=1)，23，那么可用逐项作差后累加的方法求an，解略例5在数列{an}中，2，纵向看各项与项数n的内在联系，…，解出答案来注意：最后一个式子出现an-1，利用Sn与an的关系利用an=可解决许多已知an与Sn的关系题目中的an，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，适用于积为特殊数列的数列,适用于差为特殊数列的数列，3，24，其中数列{f(n)}前n项积可求，a1=2x31-5x20=1，8，此时a1=1,a1=2，求数列的通项an(1994年高考题)，因而在历年的高考试题中占有较大的比重，则通项an可用逐项作商后求积得到，故②由奇数项特征和偶数项特征得：an=二，21，7，例2求数列1，求数列的通项往往是解题的突破口，适合上式，四，…②1，…的通项公式an，适合上式，1024，例4求数列1，…解出答案来解：①注意分母分别是22,以上(n-1)个式子相加有an=2x3n-5x2n-1，适用于一些较简单，分子比分母少1，返回三，Sn－Sn-1(n≥2)例6设{an}是正数组成的数列，也是初等数学与高等数学的衔接点,解出答案来例3在数列{an}中，数列通项的求法数列是高中代数的重要内容之一，逐商求积法若数列{an}满足(n∈N),求通项an，解，