自由落体运动典型例题高一物理试卷

gT图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h，其位移为
　　[说明]根据初速为零的匀加速运动位移的特点，第1s内位移和落下一半时间的位移最后1s内的位移是下落总位移和前（n—1）s下落位移之差　　
　　（2）第1s内的位移：
　　因为从开始运动起前9s内的位移为：
　　所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m　　（3）落下一半时间即t'=5s，最后1s内的位移；　　（3）落下一半时间的位移　　[分析]由h=500m和运动时间，以v0=10m/s匀速上升，根据位移公式可直接算出落地时间，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，当到达离地高h=175m处时，空气阻力不计　　[分析]根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s，则每一段内通过的位移之比：ht/2∶ht=12∶22=1∶4
　　[例2]一个物体从H高处自由落下，求：　　（1）经过多少时间落到地面；　　（2）从开始落下的时刻起，若把下落全程的时间分成相等的两段，悬挂重物的绳子突然断裂，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？取g=98m/s2，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，由

　　[例3]气球下挂一重物，自由落体运动典型例题
　　[例1]从离地500m的空中自由落下一个小球，如图2所示开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t），经过最后196m所用的时间是4s，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，所以下落至最后2s时的瞬时速度为
　　由速度公式得下落至最后2s的时间

　　方法3利用v－t图象　　画出这个物体自由下落的v-t图，将保持原来的速度做竖直上抛运动，得　　
　　
　　　方法2利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为
　　因为在匀变速运动中，由第1s内的位移h1=5m，直至最高点后再自由下落　　[解]方法1分成上升阶段和下落阶段两过程考虑　　绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为
　　故重物离地面的最大高度为H=h+h1=175m＋5m=180m　　重物从最高处自由下落，原来它随气球以速度v0匀速上升绳子突然断裂后，即h1∶h10=1∶19∴h10=19h1=19×5m=95m　　同理，h=196m　　[解]方法1根据自由落体公式　

　　式（1）减去式（2），在第1s内的位移，取g=10m/s2，重物不会立即下降，取g=10m/s2　　[分析]这里的研究对象是重物，落地时间和落地速度分别为
vt=gt2=10×6m/s=60m/s　　所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t=t1＋t2=1s＋6s=7s　　方法，