中考实数重点知识
日期:2012-08-09 09:47
一、重点知识回顾本章的重点、难点为:重点:平方根、算术平方根、立方根的概念及求法,以及实数的概念、有关运算问题.难点:实数的概念以及运算.易错、易混点: 1.无理数与有理数的区别; 2.平方根、算术平方根与立方根的联系与区别; 3.知道误差范围,估计无理数的大致范围易错 4.实数运算中的错误复习提示:同学们在复习时,要注意以下几点: 1.正确理解平方根、算术平方根与立方根的概念、表示与性质; 2.正确理解 , 的意义(1) (a≥0)表示非负数,即 ≥0,它是a的算术平方根;(2) (a≥0)表示a的算术平方根的相反数,或者说表示a的负的平方根;(3) a≥0)表示a的平方根,正数a的平方根有两个,它们互为相反数(4)当<0时, 均无意义;(5) 表示a的立方根. 3.会辨析平方根与算术平方根(1)区别 ①定义不同:如果 =a,那么x叫a的平方根;如果 =a且x≥0,那么x就叫a的算术平方根,即正数a的正的平方根. ②个数不同:一个正数有两个平方根,它们是互为相反数;一个正数的算术平方根只有一个且是正数. ③表示方法不同:正数a的平方根表示为 ,正数a的算术平方根表示为 . ④结果性质不同:非负数的算术平方根一定是非负数;非负数的平方根则是一对相反数. ⑤平方根等于它本身的数是0,而算术平方根等于它本身的数是0或1.(2)联系 ①包含关系:平方根包含算术平方根;算术平方根是平方根中的一个. ②存在条件:平方根和算术平方根都只有非负数才具有. ③运算关系:求平方根和算术平方根都是开平方运算且都是平方运算的逆运算. ④零的平方根也是零的算术平方根 4.会识别无理数和无理数主要表现形式 ①无限不循环的小数,如01010010001……(两个1之间依次多一个0). ②含 的数,如: , , 等, ③开方开不尽而得到的数,如 , 等. ④某些三角函数值,如sin25˚,tan78˚等(初三学习). 5.正确理解实数的有关概念、性质,并能熟练地进行运算二、热点透视
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