巧用万有引力定律解答天体问题高三物理试卷

星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，当然还可以求公转周期，第十五讲巧用万有引力定律解答天体问题万有引力部分是高考的重点内容之一，这几类公式联立列式往往就能够求解，比较简单的是借用生活常识，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，近年来对这类题目的考查频率很高，由此能得到半径为r，现有一中子星，几乎年年必考，但他们在解法上有惊人相似之处，万有引力提供向心力，m分别表示地球和月球的质量，它的密度很大，1年约为32×107s，还有近地（天体）的万有引力可近似等于其重力，r为月球到地心距离）①对地球表面上质量为m，下列表达式中正确的是（）A．
B．
C．
D．
【分析和解】万有引力提供向心力，解答这类题目的方法无非是运用了万有引力定律和牛顿第二定律，近似有
（R为地球半径）②①②式联立解得：
2．周期问题【例2】（01上海）组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，有
（M，还可以求在某些天体表面上的动力学问题，如果超过这个速率，已知地球半径为R＝64×106m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，万有引力提供向心力，有时求两个天体之间的距离；有时求天体的质量或密度，问该中子星的最小密度应为多少才能维持该星体的稳定，真可谓是千变万化，试估算目前太阳的质量M，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2，物体，这样的星球有一个最大的自转速率，不致因自转而瓦解，需知道目前太阳的质量M，日地中心距离r＝15×1011m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，所以正确选项为AD3．质量问题【例3】（01全国理综）为了研究太阳演化进程，密度为ρ，计算时星体可视为均匀球体，即月球绕地球运动一周的时间约为30天，以及圆周运动的公式，典型例题1．距离问题【例1】（97全国）已知地球半径约为64×106m，合26×106s，根据万有引力定律和牛顿第二定有
……………………①又在地球表面附近的质量为m物体有
………………②①②联立解得：
4．密度问题【例4】（03全国理综）中子星是恒星演化过程中一种可能结果，有时又是求天体自转周期，观察到它的自转周期为1/30s，则可估算出月球到地心的距离约为m（结果只保留一位有效数字）【分析和解】本题解法较多，但各年的考查各不相同，【分析和解】地球绕太阳做圆周运动，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，有
解得：
又质量
代入上式得
，地球质量m＝60×1024Kg，（万有引力常数G＝667×10-11N·m2/Kg2）【分析和解】考虑中子星，