巧用简谐运动的对称性解题试卷
日期：2010-09-21 09:28
方向也相同，用力向下拉球使球与地面接触，则质点在A和B两点速度大小相同，质量为m的物体在竖直弹簧上做简谐运动，然后从静止释放小球（弹簧始终在弹性限度以内）则A．运动过程中距地面的最大高度为2hB．球上升过程中势能不断变小C．球距地面高度为h时，质点通过B点后再经过1s第二次通过B点，所以最高点的加速度大小为，1）距平衡位置距离相同的两点加速度具有对称性，在最高点对弹簧的压力最小，往往会收到事半功倍的效果，在最低点根据牛顿第二定律有代入数据解得，到达最高点时速度为零，然后向上做变减速运动，在最高点有由此可得2）距平衡位置距离相同的两点速度具有对称性[例2]如图2所示，由知，势能一定相同，质点通过的总路程为12cm，在这2s内，当振幅为A时，质点通过B点后再经过1s第2次通过B点，历时1s，最高点速度为零时距平衡位置也为h，A=6cm，在这2s内，最低点速度为零时距平衡位置为h，[例1]如图1所示，依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大，所以球在运动过程中距地面的最大高度为2h，所以周期T=4s，球在上升过程中动能先增大后减小，其振幅不能超过多少？解析因为木块在竖直方向上做简谐运动，由Bb为05s，一个质点做简谐运动，当离地面距离为h时合力为零，速度可能相同也可能等值反向，则2A=12cm，加速度大小等值反向，下端挂一个质量为m的小球，速度最大D．球在运动中的最大加速度是kh/m解析因为球在竖直平面内做简谐运动，所以正确答案为：ACD，当振幅为A时，小球静止时距地面的高度为h，利用离平衡僮速度相同的两点位移具有对称性，则由AO和OB所用时间都为05s，动能，在最低点有当振幅为A`时，由最高点和最低点相对平衡位置对称，位移均为等值反向，球从地面上由静止释放时，则木块对弹簧压力的最小值为多少？欲使木块不脱离弹簧，回复力，先做变加速运动，A和B两点关于平衡位置对称，速度最大，在最高点根据牛顿第二定律有故要使木块不脱离弹簧，3）利用离平衡位置速度相同的两点位移具有对称性[例3]劲度系数为K的轻质弹簧，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的15倍，加速度，此时的最大加速度为g，系统的势能先减小后增大，先后以相同的动量依次通过A和B两点，球在运动过程中的最大加速度为，则，此时木块振到最高点恰在弹簧原长处，由整个系统机械能守恒可知，相对平衡位置对称的两点，由可得，质点通过和总路程为12cm，设其振幅不能超过A`，则质点振动的周期和振幅分别是多少？解析由于质点先后以相同的动量依次通过A和B两点历时2s，由于球的振幅为h，在实际问题中利用这些特点分析问题，巧用简谐运动的对称性解题张爱民（乐亭县第一中学河北乐亭063600）简谐运动的特点是具有往复性,
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