2006年天津市南开区高三物理复习资料--极值问题分析2人教版试卷

而F1的方向一定，F1与拉力F的合力为F合，由矢量三角形OFF2可得：只有当F与F1垂直时，只有v0C与AB垂直，则船在河中合速度v的极限方向是指向瀑布边缘与对岸的交点B，支持力与摩擦力的合力F1，需对物体施加一个拉力，此力的最小值为多少？方向如何？
㎎解析：(1)用函数法求解：设所加的拉力F与水平方向的夹角为θ，则不论支持力N如何变化，当物体以a=
沿斜面向上做匀加速运动时，则Fcosθ-μ(㎎-Fsinθ)=0即F=
而μ=
=tan300则F=
=
=
当θ=300F最小，物体受四个力：重力㎎，极值问题分析21．如图所示，Fmin=F2sinθ=
㎎，由速度矢量三角形Av0C可知，摩擦力?和推力F，即μ=
，如图所示中的θ不变，设v1与河岸夹角为θ，物体与地面间的动摩擦因数μ=
，拉力F，3．质量为10㎏的物体在倾角为300的斜面上恰能匀速下滑，河水流速为8m/s，做出物体的受力矢量图，摩擦力?与支持力N的比值μ不变，受力如图所示，方向沿斜面向上的加速度，解析：由物体沿斜面匀速下滑，其合力F合=ma=
㎎设摩擦力?和支持力N的合力为F1，欲使该物体产生大小为a=
，如图所示：由于F1与F的合力F2总与㎎等大反向且F1的方向不变，且F与水平方向的夹角为θ=30°，一条平直的河流宽为80m，则v1=v0cosθ而在ΔABD中cosθ=
将v0=8m/sBD=80mAD=60m代入解得v1=64m/sθ=3702．质量为m的物体放在水平地面上，由于㎎，θ=300本题中物体的受力可做如下等效变化：重力㎎，由于v是水流速v0与船速v1的合速度，F合大小方向一定，求推力F的最小值Fmin为多少？Fmin=1299N方向与斜面成300角斜向上，F才最小，题中tanθ=μ=
，即船速v1与AB垂直时v1才最小，方向与河岸成θ=370解析：如图所示，已知在A点的下游60m处有一与河岸垂直的瀑布，当物体在地面上做匀速直线运动时，则F1与N的夹角为θ=arctanμ=300，支持力N，满足摩擦定律?=μFN，渔船的最小划行速度为多少？船速大小为64m/s，需要加一个外力F，重力㎎，只有当F与F1垂直时推力F才最小，设?与N的合力为F1，一人驾驶一动力渔船，欲使船安全渡河，可知动摩擦因数μ=tan300=
，人欲安全渡河，如图所示，最小值为Fmin=μ㎎cos300=
㎎(2)用图解法求解：物体相对地面滑动时，欲从河岸的A点渡河到对岸，从图可看出，∵∠DAB=600∠BDA=∠ODC=300∴∠OCD=300OD=OC=
㎎DA=
㎎则Fmi，