一、与一元二次方程的根的判别式和根与系数关系有关的[原创]试卷

说明：本题考查了一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系等知识，求m的值，值得注意的是，求
的值，已知方程
，才能满足所求
值是否合乎要求，构造出关于
的一元二次方程，b是实数），试确定a的取值范围，
的平方和是方程
的两个实数根的积，(4)已知a，求证：
为任何实数时，方程有一个大于0小于1的根，例4：关于
的方程
有两个乘积为1的实根；
有大于0且小于2的实根，b，利用这一变形运用根与系数的关系，方程
恒有实数根，另一个根小于1，例6：已知：方程
两根之比是2：3，【针对性训练】已知方程
的两实数根的平方和是
，例3：已知：
，且k≠0，证明：①这个方程有两个不相等的实数根；②一个根大于1，且
，求
的整数值，
有两个不相等的实数根；
有两个相等的实数根；
没有实数根，求
的值，b是整数，从而使问题得以解决，这样才满足题意中有两实根的条件，与一元二次方程的根的判别式和根与系数关系有关的代数单科综合题例1：已知关于
的方程
的两实根的平方和等于6，求
的值，
是实数，当b＝1时，解题中
的恒等变形起着重要作用，求a，例2：如果关于
的一元二次方程
的两实数根
，不解方程，解出的
值一定要带回判别式验证一下，关于
的一元二次方程
与
的根都是整数，关于
的一元二次方程
（a，
是关于
的方程
的两个实根，而方程
的两根相等（
是不为零的实数），例5：当
是什么整数时,