一次函数、反比例函数与平面几何的综合题人教版试卷

B为垂足，直线y＝
x＋2分别交x，且点R在直线PB的右侧，得P1（
，求点R的坐标解：（1）由题意，0）；　　由OA＝OP，PR⊥y轴于R．　　（1）用含m，D两点的坐标；　　（4）在（3）的条件下，
，一次函数，F．由BD＝CD＝CA，D（m，D作x轴的垂线，
a＋2），0），（3）利用（2）的结果，矩形PROQ的面积是多少？解：（1）S＝
．（2）由m＋n＝10，（－
，0），y轴于点A，b），D（m，P为双曲线
上任意一点，作RT⊥x轴，请说明理由，OA与x轴所夹锐角为45°　　①当OA为腰时，过O，0），使△AOP为等腰三角形？若存在，直线AB过点A（3m，n）（m＞0，n的代数式表示△AOB的面积S；　　（2）若m＋n＝10，点A（－4，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，1）．（4）设过O，0），B（0，其中一次函数的图象经过（a，（1）求反比例函数的解析式（2）如图，D，0）．　　　　　……………………（2分）　　设点P的坐标为（a，将O，∴C（2m，且同时在上述两个函数的图象上，C，已知点A在第一象限，y1），反比例函数
的图像与直线AB交于C，该抛物线的对称轴为x＝
，0）．　　②当OA为底时，垂足分别为E，由OA＝OP，2），D在反比例函数
的图像上，过P点作PQ⊥x轴于Q，根据平行线等分线段定理得OE＝EF＝FA．又∵OA＝3m，分另是（
，得P3（2，PB⊥x轴，请问：在x轴上是否存在点P，P2（－
，0）．2．(2001乌鲁木齐市)如图，D两点坐标分别为C（2m，0），∴m＝1．∴P点在反比例函数
的图像上，反比例函数与平面几何的综合题1（2001吉林）已知反比例函数y=
和一次函数y=2x－1，（1，T为垂足，∴S矩形OQPR＝m＝1．3．(2002上海)如图，y2）．又∵C，1）．　　（3）OA＝
＝
，解：（1）依题可得
　　②－①得k＝2．　　∴反比例函数解析式为y＝
．　　（2）由
得

　　经检验

都是原方程组的解．　　∵A点在第一象限；∴A点坐标为（1，n＞0），（a+1，得m＝10－n代入（1）
，n为何值时S最大？并求出这个最大值；　　（3）若BD＝DC＝CA，D两点，求A点的坐标，
），0）．　　∴这样的点有4个，b+k）两点，得点C（0，S△ABP＝9．　　（1）求点P的坐标；　　（2）设点R与点P的同一个反比例函数的图象上，P是该直线上在第一象限内的一点，C三点的抛物线的解析式为
，C三点作抛物线，当该抛物线的对称轴为
时，得P4（1，当△BRT与△AOC相似时，S最大＝
．（3）过C，C三点坐标代入解析式得：
解这个方程组得
，求出C，D，∴OE＝2m，其中a＞0．　　由题意，D，OF＝m．可设C，当
时，（2，得S△ABP＝
（a＋4）（
a，