智能点拔·高二数学同步辅导-61不等式的性质试卷

平方作差法2证明不等式的性质，特别要搞清楚它们之间的区别方法导引1比较两个实数的大小，常常将实际问题转化为不等式的相关问题，特别要注意不等式成立的条件4不等式的应用，b∈R+∴
＝
＝
＝
＝
≥
＝1∴
+
≥
+
解法三：(平方作差法)∵〔
+
〕2-(
+
)2＝(
+
+2
)-(a+b+2
)＝
-(a+b)＝
(a2+b2-ab-ab)＝
≥0∴
+
≥
+
例2设2<a<3，作商法，就是判断它们的差a-b的符号3掌握不等式的每一个性质及每一个性质的条件4注意将不等式的性质与等式的性质进行类比，平方作差法是比较两数大小的常用方法，作商法，我们在解题中要时刻记住这一条解法一：(作差法)∵a，常常利用比较实数大小的方法3证明简单的不等式(或判断一个不等式是否正确)，
，比较
+
与
+
的大小分析：作差法，ab，然后利用不等式的性质求解例题精讲：例1若a，高二数学同步辅导第六章不等式第一节不等式的性质学习目的：1重视实数的运算性质与大小顺序之间的关系2明确比较两个实数a与b的大小，-4<b<-3∴-2<a+b<0(加法法则)(2)∵-4<b<-3∴3<-b<4(乘法单调性)∵2<a<3∴5<a-b<7(加法法则)(3)∵-4<b<-3∴-
<
<-
(倒数法则)∴
<-
<
(乘法单调性)∴
<-
<1(乘法法则)∴-1<
<-
(乘法单调性)(4)∵3<-b<4∴6<-ab<12(乘法法则)∴-12<ab<-6(乘法单调性)(5)∵3<-b<4∴9<b2<16(乘方法则)∵2<a<3∴
<
<
(倒数法则)∴3<
<8(乘法法则)点评：在求解过程中要避免犯如下错误：2<a<3由得-8<ab<-9这是因为在运用乘法法则时不符合其前提条件-4<b<-3例3如果a>b，常常利用不等式的性质，求a+b，常常利用作差法，
的取值范围分析：运用不等式的性质解题的关键是弄清性质成立的前提条件解：(1)∵2<a<3，a-b，b∈R+，-4<b<-3，b∈R+∴〔
+
〕-(
+
)＝
+
-
-
＝
+
＝(a-b)(
-
)＝
＝
≥0∴
+
≥
+
解法二：(作商法)∵a，则下列不等式中正确的是()Aalgx>blgx(x>0)Bax2>bx2Ca2>b2D2，