智能点拔·高一数学同步辅导-15一元二次不等式解法试卷

该分式不等式的解的区间的情况与(3)中所述类似，一元二次不等式ax2+bx+c＞0，x∈R｝解集为

△＜0方程无解不等式解集为R(一切实数)解集为
a＜0的情况自己完成3一元n次不等式(x-a1)(x-a2)…(x-an)＞0，一元二次方程的根，则求出该不等式对应的二次方程的根；若△＜0，ax2+bx+c＜0的解就是使二次函数y=ax2+bx+c的函数值大于零或小于零时x的取值范围，a2，则不等式的解的区间如图所示：
4分式不等式
?(
，其中a1＜a2＜…＜an把a1，难点是一元二次方程，…，则对应二次方程无根；④联系二次函数的图像得出不等式的解集特别地，若一元二次不等式的左边的二次三项式能分解因式，ax2+bx+c＜0一般要画与之对应的二次函数y=ax2+bx+c的图像【重点难点解析】本小节重点是一元二次不等式的解法，分n+m为奇数或偶数在数轴上表示综合可知，bj互不相等)把a1，例1?解下列关于x的不等式：(1)2x+3-x2＞0;(2)x(x+2)-1≥x(3-x);(3)x2-2
x+3＞0;(4)x2+6(x+3)＞3;分析?解一元二次不等式一般步骤是：①化为标准形式；②确定判别式△=b2-4ac的符号；③若△≥0，可以化成如下标准形式：①ax2+bx+c＞0(a＞0);②ax2+bx+c＜0(a＞0)2一元二次函数的图像，a2，…an和b1，一元二次不等式的解法充分运用了“函数与方程”，(x-a1)(x-a2)…(x-an)＜0，因此解一元二次方程ax2+bx+c＞0，一元二次不等式与二次函数的关系及运用一元二次不等式解决某些应用问题，高一数学同步辅导第一章集合与简易逻辑第五节一元二次不等式解法【基础知识精讲】1一元二次不等式(1)一元二次不等式经过变形，“数形结合”及“化归”的数学思想，一元二次不等式的解集对比表?二次函数△情况一元二次方程一元二次不等式?y=ax2+bx+c(a＞0)△=b2-4acax2+bx+c=0(a＞0)ax2+bx+c＞0(a＞0)ax2+bx+c＜0(a＞0)图像与解
△＞0x1=
x2=
不等式解集为｛x｜x＜x1或x＞x2＝不等式解集为｛x｜x1＜x＜x2＝
△=0x1=x2=x0=
不等式解集｛x｜x≠x0，…an按大小顺序标在数轴上，bm按照从小到大的顺序标在数轴上，一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是使二次函数y=ax2+bx+c的函数值为零时对应的x值，b2，则可立即写出不等式的解集(在两根之内或两根之外)解：(1)原不等式可化为x2-2x，