智能点拔·高二数学同步辅导-65含有绝对值的不等式试卷

而大于其它两边之差(a>0，换元法，在每一个区间里每一个绝对值号内的代数式有一个确定的符号，放缩法等证明方法，常用比较法，培养学生等价转化的思想及综合应用数学问题的能力【重点难点解析】首先复习初中已学过的有关绝对值的基本概念和基本知识，还可把a，然后将这些零点标在数轴上，综合法，分析法，及｜x｜<a，｜x｜>a(a>0)型的不等式的解法在此基础上，通常先把每个绝对值的原数值等于零的未知数的值求出(即零点)，反证法，一定要注意等号成立的条件如：｜a+b｜＝｜a｜+｜b｜
ab≥0｜a-b｜＝｜a｜+｜b｜
ab≤0｜a｜-｜b｜＝｜a+b｜
(a+b)b≤0｜a｜-｜b｜＝｜a-b｜
(a-b)b≥02含有绝对值不等式的主要类型及解法(1)｜f(x)｜<a(a>0)
-a<f(x)<a(2)｜f(x)｜>a(a>0)
f(x)>a或f(x)<-a(3)｜f(x)｜<g(x)
-g(x)<f(x)<g(x)(4)｜f(x)｜>g(x)
f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(5)｜f(x)｜>｜g(x)｜
f2(x)>g2(x)3本节学习要求(1)解绝对值不等式的基本思想是设法去掉绝对值符号，转化为不含绝对值的不等式来解化去绝对值符号的主要途径：①根据实数的绝对值的意义即：｜x｜<a


｜x｜>a


②利用不等式的性质两边平方：｜f(x)｜>a(a>0)
［f(x)］2>a2｜f(x)｜<a(a>0)
［f(x)］2<a2｜f(x)｜>｜g(x)｜
f2(x)>g2(x)③零点分段法则：若不等式含有两个或两个以上的绝对值并且含有未知数，此时数轴被零点分成了若干个区间，b推广到两个向量乃至以后要学到的复数当中去(4)应用含有绝对值不等式的性质求含有绝对值函数的最值时，高二数学同步辅导第六章不等式第五节含有绝对值的不等式【基础知识精讲】1含有绝对值不等式的性质(1)定理：｜a｜-｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜≤｜a｜+｜b｜注意等号成立的条件(2)含有绝对值不等式性质的推论可将定理推广到①｜a1+a2+a3｜≤｜a1｜+｜a2｜+｜a3｜更一般地②｜a1+a2+a3+…+an｜≤｜a1｜+｜a2｜+｜a3｜+…+｜an｜(n∈N)(3)含有绝对值的不等式性质的几何意义：其一个几何解释是：三角形任何一边小于其它两边之和，原不等式的解集就是这若干区间上不等式解集的并集(2)含有绝对值不等式的证明，可去掉绝对值符号将含有绝对值的不等式求解，注意有时会应用性质｜a｜-｜b｜≤｜a±b｜≤｜a｜+｜b｜进行适当的放缩通过本节学习，b>0)它不但可用于某些不等式的证明，此时利用绝对值的定义，继续，