指数学习指导（共三课时）[原创]试卷

立方根的概念与性质，（
）n＝a（a必须使
有意义），对指数这一节有一个整体的认识．2．本节课重点：利用根式的性质运算．运算涉及的东西较多，偶数时的分类讨论；③a的正负与n的关系等．【学习策略】Ⅰ．学习导引1．阅读课本P66~70，我们学习整数指数幂时要特别注意：零的零次幂没有意义；零的负数次幂没有意义．同时，最早使用分数指数幂符号的是荷兰工程师司蒂文．以后又有人将其拓广到负指数．直到18世纪初，这里n叫做根指数，
对任意a∈R都有意义，三次根式记号比较；立方根的性质与平方根的性质比较，需要很强的观察力和对数式的操纵能力．本节课的难点：对根式概念的理解．3．重点基础知识：根式：一般地，我们还学习了整数指数幂的运算性质（见课本P70），指数学习指导（第一课时）在初中，他于1637年用an表示正整数指数幂，且n＞1，
＝|a|注意区别．4．学习本小节时应注意：根式概念，能利用根式的意义进行根式的化简与运算．【学习障碍】本节课是学习指数的起始课，b＞0，如果一个数的n次方等于a（n＞1，且n∈N*），a叫做被开方数．性质：当n为奇数时，且n＞1．②当n为大于1的奇数时，②当n为奇数，英国数学家牛顿开始用an表示任意实数指数幂．这样，即正整数指数幂，很灵活，
＝|a|＝
整数指数幂
整数指数运算法则：am·an＝am＋n，（
）n＝
，学好本节知识．将n次方根的定义与平方根，am÷an＝am－n．（am）n＝amn，正数a有两个n次方根且互为相反数；正的n次方根用符号
表示，a的n次方程只有一个根，比如：①n∈N，它表示a在实数范围内惟一的一个n次方根，m，（ab）m＝ambm（这里a＞0，会用根式记号表示n次方根．2．理解方根的性质，用符号表示；当n是偶数时，负的n次方根用符号－
表示．注意一些数学名称：式子
叫做根式，应先认真复习平方根，那么这个数叫做a的n次方根．当n为奇数时，我们已经学习了整数指数幂的概念，用a3代表a·a·a，指数概念在初中已有所涉及，那么分数指数幂的意义是什么？有什么样的运算性质呢？【学习目标】1．能准确理解n次方根的定义，在对比中加深对概念的理解．Ⅱ．知识拓宽对于根式记号
要深刻理解以下几点：①n∈N，复习整数指数幂的意义和运算性质，零指数和负整数指数幂．在数学史上最早使用指数符号的是法国数学家笛卡儿，立方根的定义作比较；将n次根式符号与二次根式，为本节的学习打好基础，n∈R）．特别注意：
＝0，
＝a；当n为偶数时，用a4代表a·a·a·a．分数指数幂在17世纪初开始出现，要注意运用对比的方法，在学习中会遇到下列障碍：1．对根式概念的理解有些混乱．2．对于开方和乘方的关系认识不清．3．对于根式记号
的理解不全面，指数概念才由最初的正整数指数逐步扩展到实数指数．在过去，（
）n＝a，