整理]2005年江苏省吕淑湘中学函数、导数、数列专题复习-人教版[原创doc人教版试卷
日期：2010-07-27 07:53
将满足的所有正数从小到大排成数列（I）证明为等比数列（II）记是数列前项和，，值很小（接近0），不合题意，在区间内，为整数（I），又，如果所制作容器的底面的一边比另一边长05m，若，,即，公差为的等差数列，且在上是增函数（3）设集合，有设，综上所述知为所求例3用总长为148m的钢条制作一个长方体容器的框架，就可以得到数列的前项和即有：所以已知是由非负整数组成的数列，当时，求解：令，满足，在区间内，那么在内为增函数，在区间内，；当时，在区间内不恒成立，（I）求；（II）证明（III）求的通项公式及前项和解：（I）由题设得：，第二部分是等比数列，所以的可能的值为1，那么在上为增函数不成立，，则有整理，综上所述，则所以，不合题意（2）当时，第三部分又是由等差，直线与圆相离或相切故或例2若函数在区间内为减函数，解得或（1）当时，而数列是首项为，数列是公比的等比数列，得：所以令，，解得，若过小（接近0）或过大（接近16）时，（2）当时，5，当时，分别对这三个数列求和，由题意，（不合题意，则另一边长为，且对任意，最大容积为例4已知函数，舍去）从而在定义域内只有在时，（I）知当时，高为由和得设容器的容积为，，，其中所以化简得：，是首项（II）（是首项为，得，，因此，对任意的，2，公比的等比数列，函数，导数，与题设矛盾若，其中这样数列的通项分解为3个部分，即解得：，即，则，是上的增函数（3），，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积解：设容器底面边长为，试求当取的取值范围解：令，在区间为增函数，不合题意（3）当时，，第一部分是常数列，求的取值范围解：（1）取，那么在内不为减函数，使，数列专项复习设函数定义域为，所以是由等差，在区间内不恒成立，则，有证明：（1）（2）对任意的，10若，有，所以在内为减函数，，且均为非负整数，求和时可以用错位相减的方法，等比数列对应项乘积组成的数列，等比数列对应项的积组成的数列，所以在内为增函数，取得最大值这时，此时（4）当时，有即又，高为答：容器的高为容积最大，与题设矛盾若，
查看全部