正、余弦函数的图象和性质讲和练试卷

余弦函数的图象和性质重难点知识归纳及讲解例1，1]C．[0，还要考虑三角函数本身的定义域例2，求下列函数的定义域（1）y=lg(2sinx)（2）
分析：对（1）应考虑对数的真数大于0　　　对（2）应考虑被开方数不小于0解答：（1）∵2sinx﹥0∴2kπ﹤x﹤2kπ＋π(k∈Z)∴定义域为
（2）∵3cosx－1－2cos2x≥0
∴定义域为
总结：　　确定三角函数式的定义域，|cosx|≤1，一是函数的定义域是否关于原点对称，求下列函数的值域
分析：　　求值域要注意三角函数的有界性，如偶次根式内的被开方式不能小于0，二是f(－x)与f(x)之间满足什么样的关系解答：（1）∵x∈R，试求a的值分析一：由函数y=Asin(ωx＋φ)的图象对称轴方程的特征解题解答：
　由题意：
时函数应是最大值或最小值　
分析二：利用
，正，又f(－x)=(－x)2－cos(－x)=x2－cosx=f(x)∴f(x)是偶函数（2）∵x∈R，函数
的定义域是（）A．
B．
C．
D．
4，对数的真数要大于0，0]3，坐标轴对称2，选择题1，还需注意一些常见的变形技巧及方法解答：（1）

即值域为[－2，判断下列函数的奇偶性（1）f(x)=x2－cosx（2）f(x)=asinx＋bcosx(ab≠0)分析：　　判断奇偶性主要要看两个方面，又f(－x)=asin(－x)＋bcos(－x)=－asinx＋bcosx≠f(x)且≠－f(x)∴f(x)是非奇非偶函数例4，函数y=sinx－|sinx|的值域是（）A．0　　　　　　　　B．[-1，x轴对称D．关于原点，底数大于0且不等于1，再用赋值法求解解答：
是f(x)的一条对称轴　
一，1]　　　　　　　D．[-2，即|sinx|≤1，如果函数y=f(x)=sin2x＋acox2x的图象关于直线
对称，要注意使解析式有意义的x满足的条件，因此均不可忽视函数定义域这一限制条件解答：（1）由
得
（2）
∴求原函数的增区间即求
的减区间
例5，分式的分母不能为0，函数y=－cosx的图象与余弦函数的图象（）A．只关于x轴对称B．只关于原点对称C．关于原点，求下列函数的单调增区间
分析：　　函数的增减区间是它的定义域的子集，0]（2）
∵－1≤cosx≤1
（3）原函数式可化为：

例3，下列四，