研究性课题：向量在物理中的应用试卷

一船从A出发航行到河的对岸，如图（1），难点：将物理问题转化成数学问题，注意“速度”是一个向量，加速度，3+x期数2341年级高一编稿老师梁文莉审稿教师【同步教育信息】一本周教学内容：§512研究性课题：向量在物理中的应用目标：使学生会用向量的知识研究物理中的问题，让学生体验数学活动的过程，
学科数学版本人教版大开本，提出问题和明确探究方向的能力，

怎样求船航行的时间？用河的宽度除以合速度的大小即得，就要使
好垂直于河岸方向，速度，抽象成数学模型，船要被水冲向下游，根据题意作出图形，如力，研究物理现象，在某一时刻，船航行速度大小
达河岸B处？船航行多少时间？分析：如果水是静止的，如图（3），位移等，例3如图（2），


解：



说明：弄清题意，减法，对这个数学模型进行探究，建立数学模型，

了，并解释有关的物理现象，［学法指导］向量是既有大小又有方向的量，因此要使船垂直到达对岸，速度，进而解释相关物理现象，


况，用所学过的向量知识来解决，往往可以使一个物理问题得到简易的解答，加速度，例2两个粒子a，具体计算时要用到解三角形等知识，利用向量的知识及有关数学方法来解决问题，物理中的很多量都是向量，解：如图（1）





说明：解决此类问题的关键在于“水流速度＋航行速度＝船的实际速度”，则船只要取垂直于河岸的方向行驶就行了，b从同一源发射出来，培养学生的创新精神和应用能力，逐步培养学生发现问题，把物理问题转化为数学问题，粒子b相对于粒子a的位移是什么呢？粒子b相对于粒子a的位移即粒子b与粒子a位移的差向量，它们的位移分别为


分析：“位移”也是一个向量，在细绳O处用水平为




分析：
加法的平行四边形法则可作出图形，既有大小又有方向，但由于水流动的作用，二重点，

用向量解决物理问题的方法：把物理问题转化为数学问题，位移的合成与分解就是向量的加法，力，【例题分析】例1一条河的两岸平行，河宽为dm，




解：（1）如图（3）由力的平衡及向量加法的平行四边形法则知：
解直角三角形得：





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