萧山八中学期初理科数学人教版试卷

即DQ＝1，－1)，且
·
＝，
，B均取白球”；③A3：“A，才能使自己获胜的概率最大？答案：（1）显然A胜与B胜为对立事件，2，)，一选择题（50分）题号12345678910答案ABCBCAABCA二填空题（16分）11
12
13
141三解答题（84分）15（14分）（1）∵
＝(－cos，规定同色时为A胜，即
解得：
从而
与题设矛盾，0)，z≥0，x，2个白球，
＝(0，………………………………………………3分即－cosA＝，1个黄球的箱子，∴A＝?………………………………7分（2）S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sin?＝，0，
，B均取红球”；②A2：“A，………………………………………………………………8分(3)假设BC边上存在一点G满足题设条件，∴x＝<2，
，
＝(0，?)，0)，0，即A在箱中只放6个红球时，∴
＝2∴
＝2，sin)，AB所在直线为x轴，0)，又A∈(0，AP所在直线为z轴建立空间直角坐标系，∴bc＝4…………………9分又由余弦定理得：a2=b2+c2－2bc·cos120°＝b2+c2+bc………………11分∴16＝(b+c)2，0)，)，1)，故存在点G，令BG＝x，2，两人各自从自己的箱子中任取一球比颜色，)，异色时为B胜（1）用x，
＝(cos，AD所在直线为y轴，当BG＝时，
＝(1，
＝(0，z表示B胜的概率；（2）当A如何调整箱子中球时，2，
，其值为
17（14分）(I)若
，0，z个黄球的箱子（x，作DQ⊥AG，A胜分为三个基本事件：①A1：“A，0)，∴
＝(－1，则A(0，P(0，0，C(12，
于是
，y个白球，∵2S△ADG＝S矩形ABCD，又AG＝，获胜概率最大，　　　故原命题成立(Ⅱ)
，y，则DQ⊥平面PAG，0，0，D(0，1)，则G(1，1，且
），0)，y，B有一只放有3个红球，使点D到平面PAG的距离为1，B均取黄球”


（2）由（1）知
，sin)，E(0，∴－cos2＋sin2＝，(1)
平面PDC⊥平面PAD……4分(2)∵cos
＝＝，1，∴所求角的余弦值为，故b+c＝4…………………………………1416（14分）A有一只放有x个红球，　
（Ⅲ）
18（14分）解：以A为原点，B(1，………………………………12分19（14分，