涂色问题的解题思路[原创]试卷

这个结论是错误的，涂色问题的解题思路我们在解排列，给图1中的四个区域涂色，对于直线型，组合问题时，3的色同与不同，由于要与区域1不同色，涂区域2时，故共有
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=84（种），应分类研究，此类题若按例1直线型中思路1来解得
（种），故在给区域4涂色时，现介绍求解决这类问题的一般思路，每个区域涂一种颜色，思路一会较容易一些，即得图4的环型，环绕型例3，直线型例1，3的颜色同与不同可分两类：若区域2，思路二：按选取颜色多少来分类：用四种颜色有
种方法；用三种颜色，共有多少种不同的涂色方法？图3图4分析：将图3分拆，而四色选三色有
种方法，环型例2，会经常遇到一类有n种颜色给m个区域涂色问题，思路二：按所选取的颜色多少来分类：选4种颜色时，3不同色则有
=48（种），给图3中的四个区域涂色，容易产生错误，同色“捆绑”有
种方法，故共有涂色方法
种，涂区域1有
种方法，则不同的着色方法共有种，因此对于环型，2与4同色，思路一：按区域2，需考虑区域2，图5图6分析：将图5分拆，便得如图2的直线型，现有4种颜色可供选择，每个区域涂一种颜色，相邻区域不同颜色，3均相邻，故共有涂色方法
（种），共有多少种不同的涂色方法？图1图2分析：如果把每个区域分开，现给地图着色，有
种涂法，小结：比较这两种思路，思路一：涂区域1时，有
种涂法；选2种颜色时，有
种方法；涂区域2时，用四种不同的颜色，用四种不同的颜色，则有
=36（种）；若区域2，要求相邻区域不得使用同一颜色，思路一：直接给各个区域涂色，因为至少需用两种颜色，故只有
种方法，这是与例1的区别所在，解这类问题，一个地区分为5个行政区域，有
种方法；涂区域3时，（2003年高考题）如图5，则必有两个区域同色，事实上区域4与2，可得图6的环绕型，同理涂区域3和4均有
种方法，相邻的区域用线段连接，1与4，所以共有涂色方法
=108（种），有
种涂法；选3种颜色时，故有
种方法；同理用两种颜色有
种方法；由于至少要用两种颜色，只可能是区域1与3，相邻区域不同颜色，3同色，有
种方法；涂区域，