双曲线的几何性质哈三中试卷

解得
这里t2－4＞0，y1)，∴
，以F为左焦点，对称轴为坐标轴，∴P不存在2一双曲线以y轴为右准线，∴t2=
，求双曲线的方程解：设双曲线方程
；M(x，由此得：
解得2＜t≤2e当点P在左支上时，则有|PF1|=ex0＋a，试求：(1)双曲线右焦点F的轨迹方程;(2)实轴最长的双曲线方程;(3)过点M，设t=
，O为原点，使|PF1|是P到L的距离d与|PF2|的等比中项？若能，y2)，若以AB为直径的圆过原点，所以

，|OP|=
=1，y0)在右支上，能否在双曲线的左支上求一点P，x1x2=－b2－2，F1，|PF2|=ex0－a，B两点，∴
，2)，l为左准线的椭圆C的中心为M，y)在C上，∴b2=c2－a2=
而|PM|2=x2＋(y－5)2=
(y－4)2＋5－a2以下分a≤4或a＞4讨论，得(1－e2)x2+y2+(3e2－4)x+4－
e2=0，∴
，又
≥a2，则由条件可得：x1+x2=2b，上两式矛盾，离心率为e，求
的取值范围解：设点P(x0，焦距顺次成等差数列，解：设A(x1，求此双曲线的标准方程解：由题设，则由
，0)
，高三双曲线的几何性质1已知双曲线
的左右焦点分别为F1，离心率为
，求b的值，实轴长，5)到双曲线上的点的距离的最小值是2时，y1y2=－x1x2，即4x2+8y2－20x+23=0，准线平行x轴，离心率
7双曲线中点在原点，说明理由，∴
≥a2∴
≥1∴
≥0，其右支过点M(1，求出P点坐标，则有
，离心率
，再设P(x，解：假定在左支上存在一点P适合题意，左准线为L，F的弦的另一端点N的轨迹方程(不必求出轨迹范围)解：(1)(x-1)2+(y-2)2=
(x>0);(2)9(x+4)2-16(y-2)2=225;(3)9x2-16y2+82x+64y-55=03点P在双曲线
=1上，若点P(0，又由于|PF1|＋|PF2|≥|F1F2|=26，若不能，
解得
∴双曲线方程为
6已知点F与直线l分别是双曲线x2－3y2=3的右焦点与右准线，F2，且它的虚轴长，于是中心为
由条件得方程为x2+2y2－5x+
=0，F2是左右焦点，∴
，B(x2，求椭圆C的方程及其离心率
解：∵F(2，又M关于直线y=2x的对称点M′恰好在已知双曲线的左准线上(如图)，y)为双曲线上任意一点由
，一条准线的方程为
，同理可以得出此结论4已知直线y=x+b与双曲线2x2－y2=2相交于A，最后得b=±25已知双曲线的中心在原点，又|PF2|－|PF1|=10，得双曲线方程
8已知，