双曲线的简单几何性质练习试卷

则|PF|等于（　）A．aB．bC．2aD．2b2．已知平面内有一定线段AB，b>0）∵
∴a=2b，则切线AB的方程为
，即
∴必过定点
10．提示：设双曲线的方程为
（a>0，已知点P（0，半实轴
，解答题9．在双曲线
的一支上不同的三点
，两式相减得
　∴
AC的中点Q的坐标为
AC的中垂线方程为
，
为端点的线段，若
，
，则这样的直线共有_________条，
，准线平行于x轴，1．B　　2．B　　3．C　　4．C　　5．B　　6．D二，5）的距离成等差数列（1）试求
；（2）证明线段AC的垂直平分线经过一个定点，
，双曲线
的离心率为
，应有y=4时
，
是双曲线
的两焦点，垂足为P，
三等分以双曲线点
，则点P的轨迹方程是__________，则A，则|AB|等于（　）A．2aB．3aC．4aD．不能确定5．椭圆和双曲线有相同的中心和准线，则|PO|的最小值为（　）A．1B．
C．2D．43．双曲线
的离心率为
，求直线l的方程，椭圆的焦点
，B两点，
，选择题（每小题四个选项中，方程为
当2b>4时，B两点，弦AB过
且在双曲线的一支上，三，且与双曲线C：
相交于A，所以方程为
11．提示：设切点
，11．已知直线l与圆
相切于点T，C三点的焦半径分别是
，
，则双曲线的离心率e′与椭圆的离心率e的比值是（　）A．
B．
C．2D．36．已知两点
，只有一项符合题目要求）1．双曲线
的一条准线l与一条渐近线交于P点，B，离心率
，若T是线段AB的中点，
，即
当
时，答案与提示一，代入圆的方程得：
，Q是双曲线上任意一点，动点P满足|PA|-|PB|=3，从而
，即
，5）到这双曲线上的点的最近距离是2，10．设双曲线中心是坐标原点，∵|FA|+|FC|=2|FB|　∴
（2）∵A，填空题7．过双曲线
的右焦点作直线l交双曲线于A，C均在双曲线上∴
，O为AB的中点，
与焦点F（0，离心率为
，则
的最小值是（　）A．
B．2C．
D．44．已知双曲线
的焦点为
，所以设所求双曲线方程为
设Q（x，8．设
，若|AB|=4，并求出该定点坐标，7．3条8．
三，9．提示：（1）双曲线的半焦距c=5，所以
或
（与b>2矛盾），y）为双曲线上一点，应有y=2b时，则
其中y≥2b当2b≤4时，则直线l的方程为：
当
时，
，求双曲线方程，其长度为4，给出下列曲线方程①4x+2y-1=0②
③
④
在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（　）A．①③B．②④C．①②③D．②③④二，
，从而
，
，F是与l相应的焦点，双曲线的简单几何性质练习一，从
引
的平分线的垂线，

由（，