舒城中学高一年级质量检测－数学试卷

2]………………………(12分)21由倍角公式sin2=2sinαcosα，高一数学参考答案一选择题:1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．A8．B9．B10．A11．B12．A二填空题:13－514120152－
16–2三解答题:17(1)∵α＋β=
∴tan(α＋β)=1∴tanα＋tanβ=1－tanαtanβ(1＋tanα)(1＋tanβ)=1＋tanα＋tanβ＋tanαtanβ=1＋1－tanαtanβ＋tanαtanβ=2…………………………(6分)(2)原式=[(1＋tan1o)(1＋tan44o)]…[(1＋tan22o)(1＋tan44o)](1＋tan45o)=223(10分)18见课本复习参考题三A组第10题三数为35719见课本复习参考题四A组第9题20∵x2－20x＋64≤0∴4≤x≤16∴A={x|4≤x≤16}………………………(4分)y=(log2
)(log2
)=(log2x－
)2－
………………………(9分)∴y∈[-
，cos2α=2cos2α－1得：已知式等价于4sin2αcos2α＋2sinαcos2α－2cos2α=0等价于2cos2α(2sin2α＋sinα－1)=0等价于2cos2α(2sinα－1)(sinα＋1)=0……………………………(8分)∵α∈(0，3];当k=1时t∈[9，24]∴一天内对冲浪爱好者能开放三次，
)∴sinα＋1≠0，15];当时k=2t∈[21，cos2α≠0∴2sinα－1=0即sinα=
∴α=
∴tanα=
……………………………(12分)22(1)A=
=
而A+b=15∴b=1再由T=12得:ω=
∴y=
cos
t＋1………………………………(7分)(2)∵y≥1∴
cos
t＋1≥1∴cos
t≥0∴2kπ－
≤
t≤2kπ＋
(k∈z)∴12k－3≤t≤12k＋3(k∈z)……………………………(10分)∴当k=0时t∈[0，时间最长一次是上午9点到下午3点，共6小时时间最短一次是早晨零点到3点或晚上21时到第二天零时，时间为3小时，