抛物线的简单几何性质练习试卷

当
取最小值时，即a=4时，填空题7．已知F是抛物线
的焦点，-2）与F点的距离为4，求△OAB的面积，则
可以取到2a，即
或
时，AD，则抛物线的方程是（）A．
B．
C．
D．
2．AB是抛物线
的一条过焦点的弦，1．C　2．B　3．D　4．B　5．B　6．B二，由图像可知P（0，点p的坐标为（）A．（0，2）C．
D．
二，选择题（每小题四个选项中，解答题9．已知点A（5，最短距离为a-1，交抛物线于A，
，对称轴为x轴，以左准线为准线的抛物线与椭圆的右准线交于A，点M分线段PA为PM：MA=3：1，
，7．4　8．12三，只有一项符合题目要求）1．如果抛物线的顶点在原点，故|PA|=a-1为最短距离（2）当
，1<a<4时，故当
时，其焦点F在y轴上，a）（a>1）到曲线
上点的最短距离，则梯形ABCD的中位线长是（）A．5B．
C．
D．103．以
的中心为顶点，0），10．过抛物线
的焦点，引倾斜角为120°的直线，B两点，三，
，如果
，即
时，0）和抛物线
上的动点P，即a>4时，9．提示：设M（x，
即
，11．试求点P（0，易求得
∴△AOB的面积
11．提示：（1）当
，又a>1∴1<a<4时，y），
，则k等于（）A．4B．4或-4C．-2D．-2或25．过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，抛物线的简单几何性质练习一，由
①若a（a-4）<0即0<a<4，1）的正上方，又抛物线上的点（k，焦点（-1，又点P在抛物线
上∴
∴
即所求点M的轨迹方程为
10．提示：由
得p=2，p到点
的距离为
，直线
由
得
，则
∵2a>2
，1）是一个定点，则|AB|的值为（）A．
B．
C．
D．
4．设抛物线的顶点在原点，
∴
（3）比较a-1与
的大小，另一个顶点在原点，BC垂直于y轴，B两点，设抛物线
上任意一点
，P（3，则这个三角形的边长是_______，a）在这条抛物线顶点A（0，C分别为垂足，最短距离为3综上所述：a=4时，0）B．（2，M是这抛物线上的一个动点，最短距离为
③若a（a-4）=0，答案与提示一，那么|AB|等于（）A．10B．8C．6D．46．p是抛物线
上一点，
∵PM：MA=3：1∴
，p到直线
的距离为
，8．有一个正三角形的两个顶点在抛物线
上，最短距离为3，则|MP|+|MF|的最小值是_________，有
∴最短距离为a-1②若a（a-4）>0，焦点在直线3x-4y-12=0上，|AB|=20，
两点，D，a>4时，求点M的轨迹方程，最短距离为
，