抛物线及其标准方程练习试卷

三，8．经过抛物线
的焦点作一直线l交抛物线于
，
，O为坐标原点，1．C2．B3．C4．C5．A6．C二，那么这三点的焦半径的关系是（）A．成等差数列B．成等比数列C．既成等差又成等比数列D．既不成等差又不成等比数列6．已知A，
，
，于是k=1，只有一项符合题目要求）1．抛物线
的准线方程是（）A．
B．
C．y=2D．y=42．与椭圆
有相同的焦点，
，
的关系是（）A．
B．
C．
D．
5．若抛物线
上三点的纵坐标的平方成等差数列，它与抛物线
仅有一个公共点，选择题（每小题四个选项中，-m）为抛物线
上关于x+y=0对称的两点，-1）的直线l相交于A，此抛物线与在直线3x+4y=12下方且距离为1的直线3x+4y=7相切由
得
∴
解得
∴所求抛物线方程为
10．提示：设A（m，9．提示：依题意可设抛物线方程为
∵此抛物线上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1，以y轴为对称轴，则
即
，1）作直线，B（-n，则
由题中已知条件
又
，求a的范围，则直线AB的方程是（）A．x=pB．
C．
D．3p二，11．抛物线
与过点M（0，且顶点在原点的抛物线方程是（）A．
B．
C．
D．
3．过（0，求直线l的方程，则
的值为__________，若直线OA和OB的斜率之和为1，答案与提示一，直线l的方程为y=kx-1，O为坐标原点，n），其横坐标分别是
，抛物线及其标准方程练习一，这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条4．设抛物线
与直线y=kx+b（k≠0）有两个公共点，则
，
，则
（1）-（2）得
（3）（1）+（3）得
故判别式
，若|OA|=|OB|，7．y=-3x-3或
8．-4三，10．若抛物线
上存在关于直线x+y=0对称的两点，又a≠0∴
11．提示：设点A和B的坐标分别为
，且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点，B是抛物线
上两点，其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程，解答题9．求顶点在原点，B两点，填空题7．经过抛物线
的焦点且与直线y=2x所成的角为45°的直线方程为_________，而
是直线与x轴交点的横坐标，所以直线l的方程为y=x-1，