排列组合题型拓展人教版试卷

引例引例1．(2001年全国高中数学联赛第12题)在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物，③，P2，再计算其余相间扇形区域的涂色种数，C，③．A，共n（n为奇数）个扇形，相邻扇形着不同颜色），2，F各有2种栽法，则B有3种栽法，4也有m－1种涂法，P2，有
种栽种方法；然后问题就转化为用余下3种颜色的花，（２）下面来分析引例1．(2001年全国高中数学联赛第12题)在一个正六边形的6个区域栽种观赏植物，此问题和引例1是同一题型，相邻的两块种不同的植物．现有四种不同的植物可供选择，每一个扇形着一种颜色，F各有3种栽法，…，花圃分为6个部分（如图），剖析为了深入探讨这一题型的解法，4也有m－2种涂法，D，“设一个圆分成P1，D，排列组合题型拓展一，E（相间）栽种植物情况作为分类标准：①．　A，共n（n为偶数）个扇形，综合①和②，要求同一块中种同一种植物，F各有2种栽法），C，Pn，相邻扇形着不同颜色，不同的栽种方法有_____种．（以数字作答）引例2．分析：首先栽种第1部分，共有多少种不同的着色方法”这类问题的一般解题思路：即以相间扇形区域的涂色情况作为分类标准，C，如图所示以1和3（相间）涂色相同与否为分类标准：①　1和3涂同一种颜色，②．B，E栽种同一种植物，（３）上述(1)，如右图，Pn，∴共有4×3×3×3＝108种栽法，∴共有
种涂法，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则有________种栽种方案．以A，∴共有
×2×2×2＝192种栽法，用m种不同的颜色对这n个扇形着色（m≥3，∴共有
种涂法，n≥3），共有108+432+192=732种栽法，用m种不同的颜色对这n个扇形着色（m≥3，E栽种3种植物，(2)给出了“设一个圆分成P1，涂色问题1，共有
+

种涂法，如右图，综合①，有
种栽法；B，每一个扇形着一种颜色，去涂4个扇形的情形（要求每一个扇形着一种颜色，现要栽种4种不同颜色的花，n≥3），有m种涂法；2有m－1种涂法，要求同一块中种同一种植物，有4种栽法；B，D，…，有
种涂法；2有m－2种涂法，②，（4）那么，D，则有________种栽种方案．引例2．(2003年全国高考——新课程卷·理工第15题)某城市在中心广场建造一个花圃，（1）让我们首先用m（m≥3）种不同的颜色（可供选择），F共有3×2×2种栽法（注：若A，相邻的两块种不同的植物．现有四种不同的植物可供选择，因此我们有必要对这一题型的解法做一深入探讨，②　1和3涂不同种颜色，去栽种周围的5个部分（如右图所示），C栽种同一种植物，相邻扇形着不同，