南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学（一）集合与简易逻辑人教版试卷

当0<a<1时，q>0，集合与简易逻辑一，
∈S18．∵A=｛
︱
｝=｛1，D4，即函数
在（0，2
]三，D5，则△=
-12<0即-2
<m<2
若C≠φ，B8，又由-1∈S，1-
∈S（2）解由2∈S，知C∈｛φ，∴q
p∴B
A即2<x<3满足不等式2x2-9x+a<0∴2<x<3满足不等式a<9x-2x2∵当2<x<3时，q不正确，9x-2x2=-2(x2-
x+
-
)=-2(x-
)2+
的值大于9且小于等于
，由于p>0，则p>0，3｝又A∪B=A，q>0则（p+q）3=p3+q3+3pq(p+q)>8∵p3+q3=2∴3pq(p+q)>6即pq(p+q)>2=p3+q3∴pq(p+q)>(p+q)(p2-pq+p2)∴pq>p2-pq+q2，+∞）上单调递减；当a>1，1]∪（1，则
∈S即-1∈S，A∩C=C，C6，解答题17．（1）证明：∵a∈S，有-1∈S，而
=
=1-
∴1-
∈S，因此a∈（0，3｝｝若C=φ，D3，而B
A∴a-1=1或a-1=3，
）），∴B
A，∴C
A又B=｛
︱
｝=｛
︱
=1或
=a-1｝，A9，函数
在（0，C二，易知C≠｛1｝且C≠｛3｝∴C=｛1，C11，选择题1，+∞）上不是单调递减，曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点，1）∩（[
，即9<9x-2x2≤
∴a≤920解(1)若p+q≤2，即函数y=loga(x+1)在（0，p3+q3=2(2)是真命题：证明如下：反证：若p+q>2，3｝即m=4综上可知a=2或a=4;m=4或-2
＜m＜2
19解由x2-4x+3<0得1<x<3即2<x<3x2-6x+8<02<x<4∴q:2<x<3设A=｛
︱p｝=｛
︱2x2-9x+a<0｝B=｛
︱q｝=｛
︱2<x<3｝
p

q，曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于两点，A7，即p+q≤221解：由题意知p与q中有且只有一个为真命题，即a∈
（2）若p不正确，填空题13．（CuA∩CuB）∪(A∩B)14．｛0｝或｛a︱a≥
｝15．甲16．（
，即a<
或a>
（1）若p正确，函数
在（0，+∞）上不是单调递减；曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于两点等价于（2a-3）2-4>0，知
∈S即
∈S故当2∈S时，+∞）上单调递减，｛1｝，因此a∈（1，B2，故当a∈S时，
∈S∴
∈S，即a=2或a=4由C
A，A12，q正确，A10，｛3｝，｛1，即（p-q）2<0矛盾!故p+q>2不成立，+，