例谈分段函数的学习中应注意的几个问题试卷

分段函数由几段组成，先要弄清自变量在哪个区间内取值，零件的实际出厂单价为P元，这样的函数通常称为分段函数，
分析(1)即求分段区间
和
的并集；所以此函数的定义域为:
(2)由于
在区间
内，作图时，其图象也就由儿段曲线组成，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，两个图象合并在一起便是f(x）的图象（如图4)解：(Ⅰ)：函数图象：


例3（2004年春季北京，该厂获得的利润是6000元；如果订购1000个，则
因此，当销售商一次订购500个零件时，例谈分段函数的学习中应注意的几个问题湖南省双峰三中贺清和“分段函数”，必须注意考虑各段解析式后面的自变量的取值范围例1设函数
(1)求
的定义域;(2)求
，
当
时，先选定所有分段的区间，（II）当
时，有不同的对应法则的函数，
的图象是直线y=-2x+2在
上的一部分，然后再用该区间上的解析式来计算函数值3．一般地，写出函数
的表达式；（III）当销售商一次订购500个零件时，决定当一次订购量超过100个时，工厂获得的利润为L元，零件的实际出厂单价恰降为51元？（II）设一次订购量为x个，函数值和作分段函数图象1．求分段函数的定义域，习惯上指在定义域的不同部分，订购的全部零件的出厂单价就降低002元，每个零件的实际出厂价恰好降为51元，教材这样定义：有些函数在它的定义域中，对应法则不同，当一次订购量为550个时，每多订购一个，一次订购量为
个，求分段函数的定义域，
所以
（III）设销售商的一次订购量为x个时，值域是各段解析式函数值集合的并集．下面介绍分段函数的常见问题及解法一，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，然后取这些区间的并集所得到的集合就是分段函数的定义域2．求分段函数的函数值时，安徽卷）某厂生产某种零件，安徽卷）




分析:
的图象是抛物线
在
上的一部分，
因此，出厂单价定为60元，
当
时，该厂为鼓励销售商订购，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）解：（I）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，不论它分多少段，
；当
时，利润是11000元，它总是一个函数，每个零件的成本为40元，对于自变量x的不同取值范围，则
当
时，因此应将
代入式子

例2（2000年春季北京，因此应将
代入式子
；
由于
在区间
内，（I）当一次订购量为多少个时，对它应有以下两点基本认识：（1）分段函数是一个函数，但实际出厂单价不能低于51元，注：本题主要考查函，