例说函数变换·对称变换与翻折变换试卷

（7）若函数
满足
，直线
对称B，直线
对称D，则
的图像关于对称，后者找自对称点，理）若函数
的图像可由函数
的图像绕坐标原点O逆时针旋转
得到，
图像的对称问题（异对称），直线
对称答案：引例1D，其解题思路完全不同，关于直线
对称C，
D，引例2B，关于直线
对称解答指导1：

设点
在
上，直线
对称引例2：（1997全国，
与
的中点为
，例说函数变换·对称变换与翻折变换吴川市振文中学柯正对称变换还是从一个常见的例子开始：引例1：（1997全国，则
（）A，问题探讨：问题1填空：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）若函数
满足
，（6）直线
，但要有深刻的洞察力，
均在
上，但可深刻揭示两者的内在联系；指导2较简捷，且
，得
，它关于
对称的点
在
上，则

这两个函数的图像关于
对称，这两个函数均由
经平移或对称产生，则


与
的中点为
，则
的图像关于
轴对称，有


与
的中点为
，又易知过
，直线
对称D，
的图像关于直线
对称，（2）
，直线
对称C，理)曲线
关于直线
对称的曲线方程是（）A，则点
，问题3(2004浙江，直线
对称C，
解答指导：设
是所求曲线上任一点，（7）
，选B，问题4（2004上海，设点
在
上，引例2的分析：该问题只在一个函数
的图像上研究对称性的问题（自对称），
B，则
的图像关于（）A，引例1的分析：

故它是研究两个不同函数
，得
，解答指导2：令
，文）设函数
定义在实数上，评注：指导1较繁杂，选C，（4）
，设点
在
上，于是选B，评注：是异对称问题还是自对称问题，关于直线
对称D，文改）设函数
定义在实数上，
C，故可设
与
的对称轴的方程为
则：
=
+
，直线
对称B，答案：（1）
，问题2（1997“希望杯”高一）函数
与函数
的图像（）A，前者通过函数变换，（5）
，则
的周期为，
B，
C，为何？还是要来一点深入的分析，
的直线的斜率为
，即关于
对称，（3）
，故
与
的图像关于直线
对称，关于直线
对称B，将上两例推广可得以结论：（1）函数
与函数
的图像关于直线
对称；（2）若函数
满足
，则函数
与
的图像关于（）A，
，