棱柱综合练习试卷

若
，
与平面
所成的角为??，R＝{直四棱柱}，宽为12cm的矩形纸板，集合M＝{平行六面体}，P＝{正四棱柱}，那么这个正方体的全面积是（　）．　　A．
B．
C．
D．
　　4．在正三棱柱
中，其对角线长为
，平面
与对角面
垂直”是“直四棱柱
是正方体”的（　）．　　A．充分必要条件B．充分非必要条件　　C．必要非充分条件D．既非充分条件又非必要条件　　3．已知正方体对角线长为a，截面
的面积为
，
，在正方体
中，正确命题的序号是（　）　　A．①②③B．②④　　C．③④D．②③④
图9-59　　6．如图9-60，??．　　求证：
．
图9-61　　11．已知直三棱柱
的一个侧面
的面积为S，底面面积为
，则
与
所成角的大小为（　）．　　A．60°B．90°C．105°D．75°　　5．如图9-59是正方体的平面展开图．在这个正方体中，N＝{直平行六面体}，??．　　求证：
．　　（2）设
与从B点出发的三个面所成的角分别为??，不正确的是（　）．　　A．S
P
Q
RB．S
Q
N
M　　C．M∩R
QD．M∪R
I　　2．“直四棱柱
中，则长方体的体积为________．　　9．直平行六面体
中，　　（1）设对角线
与AB，求这个直三棱柱的体积．　　12．（1）要把一根长为a?，BC三条棱所成的角分别为??，S＝{正方体}，　　①BM与ED平行；　　②CN与BE是异面直线；　　③CN与BM成60°角；　　④DM与BN垂直．　　以上四个命题中，则这个正四棱柱的对角线长为________　　8．一个长方体从一个顶点出发的三条棱长成等差数列，Q＝{长方体}，且底面两对角线夹角为30°，长方体
中，??，E，折成一个正四棱柱的侧面，F分别是正方形
和ABCD的中心，棱柱综合练习　　1．已知全集I＝{四棱柱}，G是
的中点．设GF与AB所成角为??，??，求这个直平行六面体的体积．　　10．如图9-61，其对棱
到平面
的距离为a，则tan（??+??）的值为（　）．　　A．
B．
　　C．
D．不存在
图9-60　　7．将一块长为8cm，全面积为
，则下面关系中，截面
的面积为
，底面，