空间向量及应用试卷

如图，
AD//BC，若AE与平面AA1C1C所成的角为
，
5，
3，F分别为棱AB，已知AB=1，正方体ABCD-
中，已知向量
互相垂直，且BD=1，
D，19）如图，底面ABCD是一直角梯形，（－1，1），B，若
共同作用于一物体上，且AE=BF=x(
)求证：
；当
的面积取得最大值时，
C，回顾性题组：1，
D，
C，巩固性题组：已知点A，则k值为（）A，Q是BC的中点，E，
C，则
等于（）A，那么异面直线OE与F
所成的角的余弦值为（）A，求二面角
的大小6，在四棱锥P-ABCD中，在棱长为2的正方体
中，（1）求
的长；（2）求
的值；（3）求证：
例2，

2，直棱柱
的底面
=1，棱长为a的正方体OABC-
中，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，且PA
若AE
求异面直线AE与CD所成角的大小（用反三角函数表示）三，
2，
D，
4，
的中点，若
如果
为共线向量，在直三棱柱ABC-
中，18）如图，（－2，AB=BC=a，
，C，在正三棱柱ABC-
中，
B，（－3，

空间向量及应用一，
B，E在棱BB1上，典型例题：如右图所示，BC上的动点，
C，直线
与平面
所成角的余弦值为（）A，则合力所做的功是______________二，
B，
C，（2004浙江，
5，
D，D的坐标分别为（－1，使得PF与BC所成的角是
如图所示，0），－2，
C，
C，
B，
D，
B，则
的夹角为（）A，
D，1B，（04湖北，－2），
B，已知
，0，
C，
D，0），与P点的位置有关4，0，O是底面ABCD的中心，P在
上，则（）A，AD=2a，已知
的最小值是（）A，0，
B，F分别为
的中点，则直线PQ与直线AM所成的角为（）A，
D，E，
是线段EF的中点（1）（理）求证：
；（文）求证：
；（2）求二面角
的大小；（3）试在线段AC上确定一点P，
3，使物体从点


，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，