江苏省六合高级中学高二数学期末复习讲义（六）－－－轨迹问题1[补充答案]人教新版试卷

方程为
，知：
，
∴
的轨迹方程为：
例3．已知两点
，
，轨迹为直线
；当
时，得：
，延长F1P到Q，动点
，轨迹为点
；（2）
时，则
成公差小于零的等差数列等价于
，
，使得｜PQ｜＝｜F2P｜，化简得：
当
时，由
，则点P的轨迹是（D）
圆
椭圆
双曲线
抛物线2．若
，则动圆圆心的轨迹方程是
（右支）5．已知椭圆
的两个焦点分别是F1，且点
时
成公差小于零的等差数列．（1）点
的轨迹是什么曲线？（2）若点
的坐标为
，求
（用点
的坐标数值表示）．解：设
，∴
∴
，
，∴
，记
为
与
的夹角，由
，则点
的轨迹方程是
4．一动圆与圆
外切，

，即
所以点
的轨迹是以原点为圆心，若椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线
的焦点和准线分别重合，P是这个椭圆上的一个动点，则
，由椭圆的定义，则点
的坐标为
，显然
，半径为
的圆．小结：例2．已知抛物线
，配方得：
（1）
时，高二数学期末复习讲义2006，求以椭圆短轴端点
与焦点
为两端点的线段中点
的轨迹方程．解：设
，∵
，设点
的坐标为
，轨迹是圆心为（
），∵
，
∴

，∴

，
，
中点
为原点建立直角坐标系，1轨迹问题（1）一．复习目标：1．掌握求轨迹方程的两种基本方法——直接法和定义法；2．掌握直接法求轨迹方程的基本步骤．二．知识要点：1．直接法求轨迹方程的一般步骤：建系—设点—列式—代换—化简—检验2．用定义法求轨迹方程的基本思路是：（1）用曲线的定义判断轨迹的形状（定型）；（2）判断轨迹的位置（定位）（3）求曲线的基本量（定量）；（4）写出轨迹方程．三．课前预习：1．已知点
，∴
化简得：
，F2，求点
的轨迹方程，
，
，∴
五．课后作业：班级学号姓名1．与两点
距离的平方和等于38的点的轨迹方程是（）







2．与圆
外切，而与圆
内切，求Q的轨迹方程是
．四．例题分析：例1．已知
中，
为半径的右半圆．（2）
的坐标为
，并说明轨迹是什么图形．解：以
所在直线为
轴，则点
的轨迹是（
）
圆
椭圆
双曲线
抛物线3．点
与点
的距离比它到直线
的距离小
，又与
轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（）



和





和
3．到点
的距离与到直线
的，