江苏地区高二数学第一次阶段考试人教版试卷

分别移动到
，最小值为
．（3）取
的中点
，过E胡平面
中作EO⊥DC于O，填空题13，作
交BE于H．连结GH，在长方体ABCD-
中，同理
，EF=
，BC⊥平面
，解答题17．作
交BC于G，即
是平行四边形∴


由已知
，∴FG∥AB，
⊥
，CQ，∴EG∥CD，EG和FG所成的锐角为60°∴AB与CD所成的角为60°19．（1）取AB中点Q，依题意可得
∥
，在△BCD中，BG∶GD=1∶2∴EG=1在△ABD中，……………………………………………………………………4分又
，且
．∴MNGH为平行四边形，∵
，得
∴∠EGF=120°，即DE⊥EC，连PQ，于是
，AB=2，
，由余弦定理，则CM：CA=MG：AB，连结EF∴EF⊥BD，E为
的中点，40°或14015，∴DE⊥平面EBC，故
．
平面BCE，FG，所以，连结EG，……………………………………………………6分（Ⅱ）解：如图，∠EFO为二面角E-DB-C的平面角，∴
，且


，………………………………6分利用平几知识可得
，
，AB=3，……………………………………………3分在长方体ABCD-
中，


，EG=1，
，∴
为等腰直角三角形，
，∵平面DEB⊥平面EBC，
14，连结
，∵平面DEB过DE，
的长最小，FG=2，5016，
的中点时，过O在平面DBC中作OF⊥DB于F，①③④三，∵
∴EG∥CD同理FG∥AB∴EG和FG所成的锐角（或直角）就是异面直线AB和CD所成的角在△BCD中，故
，∵面ABCD⊥面
，………………12分22．(14分)解：（1）作
∥
交
于点
，高二数学参考答案2006315一，又

…………………………………7分（2）

…………………………………12分20(1)证明：过S作SO⊥面ABC于


S到AB的距离为
=5cm21．解析：（Ⅰ）证明：在长方体ABCD-
中，


即
，
，即
∴









（2）由（Ⅰ），∴
平面BCE．………………18．(12分)解：连结BD，当
时，
，∠
即为二面角
的平面角，在BD上取点G，
∥
交
于点
，∴EO⊥面ABCD，连结
，BN：BF=NH：EF，

从而
，∴BC⊥DE，使BG∶GD=1∶2，又DE
平面
，CD=3，
∴
又
，FG∶AB=2∶3∴FG=2在△EFG中，选择题ADABDDCCCCDA二，
为
的中点∴
⊥
，
平面BCE，又
,