河南省2004——2005年数学中档题训练人教版试卷

且∠A为直角，最大值为
，

，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，最小值为
．……………………………………………………………………12’3．解（1）已知向量
若点A，B，请求出一组适合条件的项；若不存在，………………………………………………………………6’从而，∴
．………………………………………………6’（2）假设数列{
}中存在三项
，C能构成三角形，公比为2的等比数列．从而
，则这三点不共线，最小值为－5；………………………………………………8’当m＜0时，………………………………………………10’从而，

，满足的条件．………………………………………………6’（2）若△ABC为直角三角形，中档题训练一1．已知实数
满足不等式
，∴（*）式左边为奇数右边为偶数，
解得
，它们可以构成等差数列？若存在，………………………………………………8’
，∴
．∴数列{
}是首项6，又
，∴
，B，
只能是
，T=
，最大值为5，它们可以构成等差数列，C能构成三角形，T=
，并给出证明．2．已知函数
的定义域为
，请说明理由．参考答案1．解：（1）
等价于
　…………………………3’解得
．…………6’　　方程
的判别式
．…………8’　　∵　
，
，求实数m的值．4．数列{
}的前
项和
满足：
．（1）求数列{
}的通项公式
；（2）数列{
}中是否存在三项，且∠A为直角，则
，即
．∴
……………………………………………10’
，
均为正整数，解得
．………………………………………12’4．解（1）当
时有：
两式相减得：
，值域为
．试求函数
（
）的最小正周期和最值．3．已知向量
．（1）若点A，∴
．即
．　　∴　
．　　由此得方程
无实根．………………………………………12’2．解：

……2’


…………………………4’当
＞0时，
，解得
，
故知
．∴实数
时，…………………………2’∴
，试判断方程
有无实根，不可能成立因此数列{
}中不存在可以构成等差数列的三项．……………………………………………………………………………………12’，